[发明专利]一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法

说明书

本发明属于计算机辅助加工相关技术领域，其公开了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，该方法包括以下步骤：(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线；(2)对相邻两刀位点之间的三次Bezier曲线进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间的目标采样点的弧长参数，并计算刀位点的刀轴矢量及弧长参数；(4)计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点，继而获得六维空间的目标采样点；(5)依据六维空间的目标采样点及弧长参数来建立目标函数，由此求得近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹。本发明减少了加工中的速度波动，且提高了加工质量及效率。

技术领域

本发明属于计算机辅助加工相关技术领域，更具体地，涉及一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法。

背景技术

五轴数控加工的刀具轨迹通常用小线段来表示，而小线段表示的刀具轨迹存在G1、G2不连续，加工过程中速度和加速度不平滑，从而降低零件加工精度和表面质量。实际加工中，通常会适用连续性更好的参数曲线，如B样条曲线，对小线段表示的刀具轨迹进行拟合。

其中，B样条曲线表达的刀具轨迹具有以下优点：1.B样条曲线由控制点和节点矢量组成，用B样条曲线表示刀具轨迹，可以减少数据的存储和传输任务；2.B样条曲线连续性好，三次B样条曲线就能达到G1、G2连续，用B样条曲线表示刀具轨迹，可以减少加工过程中的速度和加速度波动，从而提高零件的加工精度和表面质量；3.相比于原始的G01小线段，拟合后的刀具轨迹变长，且连续性得到了提高，满足高速加工的要求。

弧长是曲线最本质的参数，但是B样条曲线不是以弧长为参数的曲线，由于B样条曲线弧长和参数之间的非线性关系，在进行样条插补时会产生较大的速度波动。相应地，本领域存在着发展一种满足刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其基于B样条曲线的特点，研究及设计了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法。所述拟合方法通过建立曲线参数和弧长之间的线性关系，得到一条近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹，减少加工中存在的速度波动；且五轴B样条刀具轨迹满足刀轴稳定性的要求，可以减少加工过程中的刀轴变化，提高了加工质量及加工效率。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，该方法包括以下步骤：

(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1连续或者G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线；

(2)所有相邻两刀位点之间三次Bezier曲线的集合，称为刀位点插值曲线，将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着依次对刀位点B样条曲线两相邻刀位点之间的节点区间进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；

(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间目标采样点的弧长参数，并计算获得刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数；

(4)基于刀轴稳定性，利用刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数来计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点；接着将刀位点样条采样点与刀轴点样条采样点组合成六维空间的目标采样点；

(5)依据六维空间的目标采样点及其对应的弧长参数来建立目标函数，并利用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)。

进一步地，在[0，1]上的三次Bezier曲线采用公式(1)进行表示，公式(1)为：