[发明专利]一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法

权利要求书

1.一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，包括以下几个步骤：

步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其基本数学模型；

步骤二、基于车辆路径问题的数学模型，建立带时间窗车辆路径问题的约束规划基本模型，如下：

目标函数为：

约束条件为：

其中，变量定义如下：

c_ij从i到j所需要的配送成本；

N要求服务的客户总数量，N＝{1...n}；

i，j单个客户点，i，j∈N；

M各个车辆的编号，亦是路线编号，M＝{1,2,...,m}；

Q车辆的最大负载量；

c_ij客户点i到客户点j的运输成本，此处单位距离成本为1，其中i≠j，i，j∈N；

t_ij从客户点i到客户点j所花费的时间，其中i≠j，i，j∈N；

D_i客户点i的货物需求量，且max D_i≤Q，i∈N；

E_i客户i可以接受服务的最早时间，i∈N；

L_i客户i可以接受服务的最晚时间，i∈N；

S_i对客户点i服务所需要的时间，i∈N；

T_i客户点i开始进行服务的时刻，i＝{0,1,2,...,n+2m}，0代表配送中心；

S所有的出发点，S＝{n+1,...,n+m}；

E所有的结束点，E＝{n+m+1,...,n+2m}；

V所有的客户点，V＝N∪S∪E；

V_S所有具有继承点的客户点，V_S＝N∪S；

V_E所有具有前身点的客户点，V_E＝N∪E；

s_i表示客户点i的下一个客户点，i∈V_S；

p_i表示客户点i的上一个客户点，i∈V_E；

r_i表示客户点i所属的路径编号，i∈m；

q_i车辆到达客户点i后的载货量，i∈N∪S；

步骤三、添加其他的约束条件，以优化基本约束规划模型，包括通过启发式方法，设置更合理的模型解空间关键参数；

步骤四、导入用于验证和测试模型的基准测试包，并读取客户点信息，包括客户点位置坐标、货物需求量、时间窗信息；

步骤五、调用CPLEX优化器求解带时间窗车辆路径问题的约束规划模型，实验并进行结果分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于约束规划的带时间窗车辆路径问题建模及优化方法，所述的步骤三中，添加的其他约束条件具体如下：

a)根据所有客户的总需求量和车辆最大载货量估算需要的车辆数，具体如下：

m＝2*IloSum(D)/Q+1；

其中，D为存储客户的货物需求量的数组，IloSum的作用是对数组D中的各元素进行求和，Q为车辆的最大载重量，加1意义是对于前面所得结果向上取整数，由于只取一倍时，车辆数过少，可能会求不到最优解，所以取两倍的客户总需求量与最大负载量的比值；

b)消除车辆对称性：由于车辆的型号和最大运载量相同，所以车辆之间具有对称性，这将导致求解器找到最优的路线规划方案后，它将继续寻找那些分配不同的车辆按同样的路线运输货物的解，会浪费大量的求解时间，所以，应消除车辆之间的对称性，基本思路是优先安排编号较小的车辆，即最先派出一号车，再派出二号车，直至车辆数足够，实现方法是令一号起点的下一个点的编号小于二号起点的下一个点的编号，二号起点的下一个点的编号小于三号起点的下一个点的编号，以此类推；

c)增加路径变量约束：在初始模型中，约束已经可以对所有点的路径变量加以限制，但实验表明，加上一些冗余约束可以加速求解过程的结束；

d)调用IloAllDiff约束：由于每一个客户点只能由一辆车访问一次，所以每一个客户点的前一个点和下一个点都必须是唯一的，因此，模型中的每个前身变量和继承变量的值都是各不相同的；同时，将约束条件IloAllDiff的AllDiffInferenceLevel参数改为Extended，更利于求解；

e)更改搜索方式

对AllDiffInferenceLevel参数进行设置外，还可以通过调整其他的参数来调整搜索方案，在CPLEX优化器中，有三种搜索方式，分别是Restart、DepthFirst和MultiPoint，选用DepthFirst的搜索方式对测试包进行测试时，大部分的测试包均可以最快的结束求解过程。