[发明专利]一种隐式曲面多孔结构的优化方法

说明书

本发明公开了一种隐式曲面多孔结构的优化方法，包括输入优化隐式曲面函数表达式，隐式曲面多孔结构相对密度，粒子群规模，最大迭代次数；初始化粒子，每个粒子位置坐标包含隐式曲面多孔结构的曲率参数和壁厚参数；计算迭代粒子的约束适应度；更新粒子群中的局部最优位置和全局最优位置；线性加权计算每个粒子的更新位置；满足突变要求时粒子位置中的曲率参数取相反数；当超过最大迭代次数时停止迭代，输出最优粒子位置，生成最优参数对应的隐式曲面多孔结构。本方法以线性加权方式进行粒子迭代，同时添加突变概率，保证粒子的随机行为，方法迭代速度较快，稳定可靠，迭代得到曲率参数和壁厚参数可以生成满足多功能需求的隐式曲面多孔结构。

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计与多功能优化领域，尤其是涉及一种隐式曲面多孔结构的优化方法。

背景技术

当前在计算机辅助设计领域，实体结构的建模与分析优化已经研究较为成熟，大量的专业建模软件和分析软件被开发出来用于结构设计与优化。事实上，在自然界中，大部分天然结构中存在大量的多孔结构，例如生物的骨骼就是典型的多孔结构。多孔结构一般拥有错综复杂的内部孔洞，这些孔洞的结构大多是自然选择的结果，随着外界条件的变化，多孔结构在不断生成变化中成为具有最理想性能的复杂结构。

为了精确描述多孔结构的形态特征，数学家开发了很多工具来实现参数化的设计建模。其中，隐式曲面是一种优秀的数学建模工具，运用简洁的数学函数表达式，就可以准确描绘多孔结构的复杂特征。近年来，研究人员提出了多种优秀的隐式曲面用于建模自然界常见的多孔结构，例如Gyroid曲面、Diamond曲面以及Schwarz曲面等。通过改变曲面的曲率参数以及形成多孔实体的偏置壁厚，可以方便地控制隐式曲面多孔结构的关键性能，满足不同的工程需求。

针对隐式曲面多孔结构优良的孔洞特征，国内外学者研究了不同的应用案例。Abueidda等人研究了隐式曲面多孔结构的基本力学性能(参见Abueidda,Diab W.,et al.Mechanical properties of 3D printed polymeric cellular materials with triplyperiodic minimal surface architectures.MaterialsDesign 122(2017):255-267.)，论证了将多孔结构用于承受外部载荷的应用前景。Abueidda等人研究了隐式曲面多孔结构的声学带隙(参见Abueidda D W,Jasiuk I,Sobh N A.Acoustic band gaps and elasticstiffness of PMMA cellular solids based on triply periodic minimal surfaces[J].MaterialsDesign,2018,145:20-27.)，可以将此类结构用作吸音装置。Melchels等人将隐式曲面多孔结构用作组织工程支架(参见Melchels,Ferry PW,et al.Effects ofthe architecture of tissue engineering scaffolds on cell seeding andculturing.Acta biomaterialia 6.11(2010):4208-4217.)，内部相互贯通的孔洞以及较大的表面积可以为细胞增殖生长提供理想的环境。

一般来说，评价隐式曲面多孔结构主要有两个指标，首先是结构的力学性能，根据Gibson的经典多孔力学理论，多孔结构的力学性能和相对密度成正相关关系。在一般的应用环境中，需要结构有一定的力学强度，即在设计过程中，要保证多孔结构的相对密度达到一定程度。其次是多孔的结构性能，如常见的连通率、渗透率以及比表面积，其中比表面积应用最为广泛，是散热、吸声、组织培养应用中最为关心的性能指标。随着应用环境的日益复杂，工程实际对多孔结构的性能提出了越来越高的要求，如何让多孔结构满足多功能化的需求成为了研究的难点。