[发明专利]一种基于EIV模型的手持靶标测头标定方法

权利要求书

1.一种基于EIV模型的手持靶标测头标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对双目视觉测量系统进行标定，得到双相机的内参数矩阵A_L，A_R和外参矩阵[R|t]；其中A_L为左相机内参矩阵，A_R为右相机内参矩阵，R是旋转矩阵，t是平移向量；

步骤二：将标定块置于双相机视场中间，调节标定块位置使得手持靶标测头固定于标定块的锥形槽内，且使手持靶标测头在锥形槽中旋转至任意位置时，靶面特征点都能被双相机清晰捕捉；

步骤三：将手持靶标测头旋转若干个位置，使手持靶标靶面特征点在这若干个位置成像，通过左右像面特征点匹配，利用三角法得到每一个位置靶面特征点在空间中的三维坐标；

步骤三中通过步骤一得到的内参数矩阵A_L，A_R和外参矩阵[R|t]计算特征点在空间中的三维坐标，以某一个特征点P_n,i为例，其中n为第n个特征点，i为第i个位置，i＝1,2,3,…，则手持靶标测头在锥形槽内旋转时，其在空间中的相互位置关系满足以下要求：

a)至少在5个位置成像，即i≥5；

b)特征点在位置1,2的连线构成的空间向量与在位置3,4的连线构成的空间向量正交，即

c)位置5与位置1连线所构成的空间向量所对的圆心角最大；

d)使得这i个位置的特征点分布均匀占据所在球面；

步骤四：根据特征点的若干个位置的特征点空间坐标解算出手持靶标测头位置空间坐标X₀(x₀,y₀,z₀)；

步骤四中以某一个特征点空间坐标P_n,i(x_n,i,y_n,i,z_n,i)为例，其中n为第n个特征点，i为第i个位置，i＝1,2,3…，则第一个特征点空间坐标P_1,i(x_1,i,y_1,i,z_1,i)在第一个位置球面约束方程为：

(x_1,1-x₀)²+(y_1,1-y₀)²+(z_1,1-z₀)²＝r₁² (1)

其中，r₁是第一个特征点到球心的半径；

那么由第一个特征点在其他位置得到的球面约束方程为：

(x_1,2-x₀)²+(y_1,2-y₀)²+(z_1,2-z₀)²＝r₁² (2)

(x_1,3-x₀)²+(y_1,3-y₀)²+(z_1,3-z₀)²＝r₁² (3)

(x_1,4-x₀)²+(y_1,4-y₀)²+(z_1,4-z₀)²＝r₁² (4)

(x_1,5-x₀)²+(y_1,5-y₀)²+(z_1,5-z₀)²＝r₁² (5)

(x_1,6-x₀)²+(y_1,6-y₀)²+(z_1,6-z₀)²＝r₁² (6)

…

(x_1,i-x₀)²+(y_1,i-y₀)²+(z_1,i-z₀)²＝r₁² (i)

对于式(1)至式(5)，分别用式(2)—式(1)，式(4)—式(3)，式(5)—式(1)；对于式(6)至式(i)，用式(i)—式(i-1)化简得到：

Ax＝b (Ⅰ)

其中，

然后采用整体最小二乘方法进行解算；

整体最小二乘方法解算过程如下：

1)构造EIV模型如下：

(A-E_A)X₀＝b+E_b (Ⅱ)

其中，E_A、E_b分别是系数矩阵A、观测项b的误差向量，X₀是待求解测头空间坐标向量；

2)对增广矩阵[A b]_m×(n+1)进行奇异值分解，如下所示：

[A b]_m×(n+1)＝UDV^T (Ⅲ)

即

V＝[v₁...v_n+1]，v_n+1＝[v_1，n+1...v_n+1，n+1]；

其中，D＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_n+1)为对角矩阵，U是m×m阶酉矩阵；D是半正定m×(n+1)阶对角矩阵，V^T即V矩阵的转置矩阵，是(n+1)×(n+1)阶酉矩阵，v_n+1为V矩阵中最后一个列向量，也就是最小特征值σ_n+1对应的增广矩阵右奇异向量的最后一列向量，v_n+1，n+1为v_n+1第n+1维数值；

3)若v_n+1，n+1＝0，则方程无解；

若v_n+1，n+1≠0，则方程的解为：

其中，是整体最小二乘测头空间位置坐标解向量；

4)当计算出k个特征点P_n,i的测头中心坐标向量为则测头中心向量坐标解算值为：