[发明专利]基于参数估计的跳频信号压缩感知重构方法

权利要求书

1.一种基于参数估计的跳频信号压缩感知重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取压缩感知重构所需的参数y和A：

(1a)接收维度为N、由参数估计得到频率集合为的跳频信号经过压缩感知采样结构采样后的M维压缩信号y，其中1＜M＜N，表示跳频信号的第i个频率，i＝1,…,Q，Q表示跳频信号频率的个数；

(1b)将压缩感知重构所需的测量矩阵Φ初始化为M×N维的高斯矩阵，并通过Φ计算跳频信号的原子集A，A＝ΦΨ，Ψ为N×N维的逆单位傅里叶正交基，A中的每一列代表一个原子；

(2)计算在原子集A中对应的中心原子的下标

(3)计算跳频信号的初始重构信号

通过原子集A和压缩信号y，计算跳频信号的初始重构信号

(4)计算跳频信号的二次重构信号

(4a)计算对应信号分量的旁瓣宽度

计算在初始重构信号中对应信号分量的幅度峰值并将在中对应的位置与从该位置向一侧或另一侧首个幅度低于门限的位置之间的距离记为对应信号分量的旁瓣宽度其中ε为门限系数，0＜ε＜1；

(4b)设对应信号分量参与二次重构的旁瓣个数为B，B≥1，通过原子集A、压缩信号y、旁瓣宽度和旁瓣个数B，计算跳频信号的二次重构信号

(5)确定在二次重构信号中对应信号分量的入选的最外侧旁瓣序号n_i'：

(5a)计算在二次重构信号中对应信号分量的主瓣内各点的估计值之和

(5b)计算对应理想信号分量的第n个旁瓣内采样值之和与主瓣内采样值之和的比值u_n：

u_n＝β/γ

其中，n＝1,…,B，P是单个旁瓣中的采样点数，P取正整数；

(5c)设n_i为在重构信号中对应信号分量的第n个旁瓣的序号，计算序号为n_i的旁瓣内各点估计值之和

(5d)确定在二次重构信号中对应信号分量的入选的最外侧旁瓣序号n_i'，其中min表示取最小值，c为系数，c＞0；

(6)对二次重构信号进行回溯，以获取跳频信号的重构信号

设跳频信号的重构信号为N维的全零列向量将中主瓣和入选旁瓣对应位置的值赋给计算跳频信号的重构信号

其中表示中第到第个元素。

2.根据权利要求1所述的基于参数估计的跳频信号压缩感知重构方法，其特征在于，步骤(2)中所述的计算在原子集A中对应的中心原子的下标计算公式为：

其中，表示对向下取整，f_s是对跳频信号进行压缩采样的频率，且f_s小于奈奎斯特采样频率，表示跳频信号的频率集合中第i个频率，M表示压缩信号y的维度。

3.根据权利要求1所述的基于参数估计的跳频信号压缩感知重构方法，其特征在于，步骤(3)中所述的计算跳频信号的初始重构信号计算公式为：

其中T表示转置操作，-1代表求逆操作，y为压缩信号，A为跳频信号的原子集，表示以为中心以d为半径的邻域内的元素，为在原子集A中对应的中心原子下标，1≤d≤N/2，N/2表示对N/2向下取整，N表示跳频信号的维度，·(mod N)表示对N取模。

4.根据权利要求1所述的基于参数估计的跳频信号压缩感知重构方法，其特征在于，步骤(4a)中所述的计算对应信号分量的旁瓣宽度计算公式为：

其中，min表示取最小值，|·|表示取绝对值，表示中第个元素，表示初始重构信号，为在原子集A中对应的中心原子下标，t_i表示在中对应的位置与从该位置向一侧或另一侧幅度低于门限的位置之间的距离，ε为门限系数,0＜ε＜1，表示在初始重构信号中对应信号分量的幅度峰值，其中max|·|表示取绝对值的最大值，表示中第个到第个元素，1≤d≤N/2，N/2表示对N/2向下取整，N表示跳频信号的维度。