[发明专利]一种基于流函数的绕物流场建模方法

说明书

本发明涉及一种基于流函数建立绕物流场模型的方法，包括如下步骤：步骤1：二维非粘性流场的建立。其中，步骤1包括：利用流函数建立二维非粘性绕物流场；求解流函数。步骤2：二维粘性流场的建立；步骤3：三维绕物流场的建立；本发明给出的方法可以适用于多种不同形状物体的绕物流场建模，得到模型为解析形式，更适合做理论分析和非线性控制器设计。

技术领域

本发明涉及一种基于流函数的绕物流场建模方法，该发明属于流场计算领 域。

背景技术

航空飞行器和水下航行器在军事和民用领域有着广泛的应用。无论是在空 气中还是在水中，航行器在以一定速度运动时总会受到气流或者水流的作用， 从头部开始产生向外层层扩散的流场。该流场对于靠近物体的运动有着显著的 干扰，从而造成一些任务的失败。例如在软管空中加油过程中，受油机机头产 生的流场会对软管末端的锥套产生排斥作用，锥套受到干扰后会以较快速度被 推离原有的平衡位置，最终导致对接困难。如果有较好的方法对受油机头波的 流程进行建模，就可以利用一些先进的控制算法将这部分干扰抵消。因此，精 确地建立具有一定形状的物体周围的流场是十分重要和有意义的。

本发明利用流函数的方法对物体周围的流场进行建模。得到模型为解析形 式，更适合做理论分析和非线性控制器设计。

发明内容

本发明给出了一种基于流函数建立绕物流场模型的方法。它给出了绕物流 场建模的一种新思路。本发明根据经典的流体动力学理论，匀速气流流过一些 简单的物体，如圆柱、对称机翼等，可以通过流函数的方法来建模。然而流函 数的方法只适用于非粘性流体，考虑到介质的粘性，需要加入额外的校准函数。

本发明提出了一种绕物流场建模的方法，以一类流线型物体为例，采用流 函数对其周围流场建模的步骤如下：

步骤1：二维非粘性流场的建立

1.1、利用流函数建立二维非粘性绕物流场

通过改变基本流场单元(源，汇，偶极子)的分布与强度，我们可以用其来 描述一些复杂的绕物流场。比如气流流过飞机机头时，产生的诱导流场。将一 类流线型物体作为研究对象，建立二维流函数坐标系oxy(如图1所示)。图1 中虚线框为建模区域，该区域可以自由定义。假设分布在ox轴的[x_a,x_b]区间上 的线性偶极子强度分布的函数满足f(s)，f(s)仅取决于物体的形状，这对偶 极子对应的流函数可以表示为

其中，V_∞是自由来流速度；x_a,x_b表示线性偶极子的分布区间；s表示线性偶极 子强度分布的自变量，具体地，s在区间[x_a,x_b]内变化；f(s)为线性偶极子强 度分布函数；x,y分别表示二维流函数坐标系中的坐标值。在实际应用中，首 先应该选择x_a和x_b，然后通过求解边界条件获得f(s)。一般情况下，x_a≥0并 且x_b≥1.5l，其中l为建模区域中物体的纵向长度。

为了使偶极子构造的流函数与实际的物体周围的流场相吻合，需要满足的 条件称为边界条件。边界条件是流线的约束条件，它定义了一个没有流线可以 跨越的边界。通过求解ψ(x,y)＝0可以得到一条平面内的封闭曲线，该曲线对 应图1中最内侧的流线，称为“0流线”。当0流线即ψ(x,y)＝0与物体上侧轮 廓线OA重合时，所有外层流线ψ(x,y)＞0都是沿着0流线层流动而不能穿过 它。因此当满足边界条件时，该流函数可用于等效流体绕过物体轮廓线流动的 情况。