[发明专利]基于截断奇异值分解法识别预应力桥梁现存预应力的方法

说明书

本发明公开了一种基于截断奇异值分解法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^‑1{S}^T{b}；5)、利用基于截断奇异值分解法求得桥梁现存预应力值T。本发明通过建立预应力桥梁现存预应力与桥梁竖向动态位移响应之间的力学映射关系，实现由桥梁位移响应识别桥梁现存预应力值，具有识别速度快且精度较高等优点，具有良好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于预应力桥梁现存预应力的识别技术领域，尤其涉及一种基于截断奇异值分解法的识别预应力桥梁现存预应力的方法。

背景技术

车辆荷载会引起路面和桥梁的附加应力，引起桥梁的累积损伤和疲劳破坏，甚至诱发桥梁结构恶性事故。随着桥梁轻型化而车辆荷载重型化、车速高速化的发展，桥梁结构的健康监测和动态性能识别引起越来越多桥梁工程研究人员的关注。预应力桥梁现存预应力的大小是评估桥梁抗裂性能和承载能力的重要指标，精确地识别桥梁现存预应力是桥梁结构健康监测的重要组成部分，通过测量桥梁动力响应识别预应力桥梁现存预应力值可以降低监测数据的提取难度，节约预应力监测的成本并节省监测时间，在实际桥梁工程中具有广泛的应用前景。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于截断奇异值分解法由桥梁位移实时识别预应力桥梁现存预应力的方法，识别速度快且精度较高。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于截断奇异值分解法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：

1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；

2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移

3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；

4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^-1{S}^T{b}；

5)、利用基于截断奇异值分解法，先进行分解，然后引入滤波因子和修改截断参数得到改进的截断奇异值分解法，求得桥梁现存预应力值T。

所述步骤2)中具体包括以下步骤：

21)、建立桥梁的振动微分方程：

将桥梁考虑为一单跨简支梁，假设固定荷载P(t)位于单跨简支梁上，其距离桥梁左端距离为x_p，通过在桥梁底面粘贴的位移传感器可测得距桥梁左端x位置处t时刻的动态位移为y(x，t)，则其振动微分方程：

其中单跨简支梁的跨长为L，密度为ρ，截面面积为A，粘性比例阻尼为c；桥梁抗弯刚度为EI，E是材料的弹性模量，I＝bh₀³/12是梁截面的惯性矩，其中b是桥梁横截面宽度，h₀是桥梁横截面高度；δ(x-x_p)是狄拉克函数；

22)、得到简支梁的模态振型函数的矩阵形式：

基于模态叠加原理，假设梁的第i阶模态振型函数为Y_i，梁的第i阶振幅为q_i(t)，则动态位移y(x，t)的模态形式表示为：

把方程(2)带入方程(1)并对方程两端的每一项均乘以Y_i(x)，考虑模态正交条件并对方程中x值从0到L进行积分，得到新方程：