[发明专利]一种基于复杂网络同步的混沌图像加密方法

权利要求书

1.一种基于复杂网络同步的混沌图像加密方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将复杂网络进行同步；

步骤1.1、将待控制的每一个客户端看作是复杂网络中的一个节点，客户端与客户端之间的关系以结点之间的耦合程度表示建立复杂网络模型，具体方法为：

将含有N个节点的复杂网络划分为m个社区，2≤m≤N；如果节点i属于第μ_i个社区，i＝1、2、…、N，μ_i＝1、2、…、m，且i≠μ_i，则μ_i为社区成立；设定表示第μ_i个社区的全部节点，表示第μ_i个社区中与其它社区有连接的节点根据以上假设，复杂网络的状态方程如下公式所示：

其中，x_i(t)＝(x_i1，x_i2，…，x_in)^T∈Rⁿ为节点i的状态向量，t为时间，方程为第μ_i个社区节点动力学行为特性的非线性连续可微的向量函数，对于任意两个节点i和节点j，如果μ_i≠μ_j，即节点i和节点j不属于同一个社区，则有c＞0为耦合强度常数，Γ∈R^n×n为耦合矩阵，表示社区内部节点拓扑结构，设定Γ＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)为一对角矩阵，并且λ_i≥0，i＝1，2，…n；拉普拉斯矩阵A＝(a_ij)∈R^N×N，满足行和为零这一条件；如果节点i和节点j通过一条边连接，则a_ij＝a_ji≠0，否则，a_ij＝a_ji＝0；假定网络是连通的，即矩阵A是不可约的；

步骤1.2、根据复杂网络的耗散耦合条件，对复杂网络中的节点采用牵制控制策略，对每个社区的外节点施加控制器进行控制，实现复杂网络社区节点的同步；

所述复杂网络的第μ_i个社区的第i个节点的状态方程如下公式所示：

其中，u_i(t)为控制器，如下公式所示：

步骤2、对复杂网络传输的图像进行加密，具体方法为：

步骤2.1、对明文图像进行量化处理；对于像素为M×M′、灰度级水平为G的原始明文图像，获得它的二维像素值矩阵A′，将所述原始明文图像作为当前图像；

步骤2.2、采用超混沌驱动系统对当前图像进行预处理；设定超混沌驱动系统的控制参数和初始条件，迭代超混沌驱动系统产生超混沌驱动系统的超混沌序列，并将超混沌序列转换为一个16*16的2维初始置乱矩阵；

步骤2.3、判断传输的图像是否为彩色图像，如果是，则从彩色图像中提取红、黄、蓝三个颜色分量的像素值矩阵，并对每个颜色分量的像素值矩阵分别执行步骤2.4-步骤2.5，得到加密处理后的红、黄、蓝三个颜色分量的密文图像，最后将得到的加密处理的红、黄、蓝三个颜色分量的密文图像合成原始彩色图像的密文图像；否则直接执行步骤2.4-步骤2.5，对图像进行加密；

步骤2.4、对当前图像进行置乱处理；结合置乱矩阵和超混沌驱动系统的超混沌序列，对当前图像的像素值矩阵A′进行置乱，把置乱后像素值矩阵对应的图像作为当前图像；

步骤2.5、对当前图像进行扩散处理；对Logistic映射进行W次混沌迭代，得到相应的混沌状态值，将其作为密钥序列；利用该密钥序列对明文分组数据进行扩散变换，并把扩散后像素值矩阵对应的图像作为当前图像，得到密文图像，实现图像的加密；

步骤3、对复杂网络传输的图像进行解密，具体方法为：

步骤3.1、密文图像量化处理；对于步骤2中得到的密文图像，获得它的二维像素值矩阵，将密文图像作为当前待处理图像；

步骤3.2、采用超混动响应系统同步产生置乱序列；在超混沌驱动系统与超混沌响应系统同步后，超混沌响应系统生成与超混沌驱动系统相同的初始置乱序列和初始置乱矩阵；

步骤3.3、对当前图像进行逆扩散处理；将密文数据分解为以256个字节为单位的数据包；对Logistic进行逆变换得到对应的密钥序列；利用该密钥序列对明文分组数据进行逆扩散变换；把逆扩散后的像素值矩阵对应的图像作为当前图像；

步骤3.4、对当前图像进行逆置乱，实现对图像的解密：根据超混沌响应系统产生的初始逆置乱序列和初始逆置乱矩阵，对当前图像的像素值矩阵进行逆置乱，把逆置乱后的像素值矩阵对应的图像作为当前图像，得到解密的图像，实现对加密图像的解密。