[发明专利]一种应用于分布参数系统的时空模糊建模方法

权利要求书

1.一种应用于分布参数系统的时空模糊建模方法，用于加热过程温度场的建模分析，其特征在于，所述方法包括：

S1、建立时间模糊模型；

S2、建立空间模糊模型；

S3、整合所述时间模糊模型和所述空间模糊模型形成时空模糊模型；

所述步骤S1包括：

将传感器i所在位置点x_i的所述时间模糊模型建模描述如下：

第s条模糊规则为：

R_s：如果z₁(t)是M_s1，z₂(t)是M_s2，…，z_q(t)是M_sq，

那么有y(x_i,t)＝A_sy(x_i,t-1)+B_su(t)

其中，i＝1，2，…，n；n为传感器的数量；s＝1，2，…，r；z(t)＝[z₁(t)，z₂(t)，...，z_q(t)]是前件变量；M_s1、M_s2、…、M_sq分别为对应于所述前件变量z₁(t)、z₂(t)、...、z_q(t)在第s条模糊规则的模糊集；r是时间上的模糊规则数；q是前件变量的维度；u(t)是输入向量；t为时间；y(x_i,t)表示每个模糊规则的输出；A_s和B_s通过最小二乘法求得；

所述时间模糊模型的输出表示为：

其中，i＝1，2，…，n；s＝1，2，…，r；

μ_s(z(t))是参数归一化后的第s条模糊规则下面的隶属度；

其中，υ_s(z(t))是第s条模糊规则下面的隶属度；

其中，隶属度函数

其中，z_sj和σ_sj是所述隶属度函数的中心和方差。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

从分布参数系统中收集数据作为数据集

其中，u(t)是所述分布参数系统的输入，x_i是第i个传感器的空间位置，t_j是第j个时刻，y(x_i,t_j)为第i个传感器的空间位置点在第j个时刻的温度，n和L分别是传感器的数量和采样时间；

选取n个空间位置点的前l个时刻的温度为训练样本点去建立模型。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述隶属度函数的方差定义为：

其中，u_sk第s类中第k个数据的隶属度，且u_sk∈[0,1]，c_sj为第s个聚类中心的第j个分量。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

在空间位置点x_i的空间动态作用下，空间模糊模型建模过程如下：

第i条模糊规则为：

Rs_i：如果输入x是x_i，

则有y(x,t)＝y(x_i,t)

其中，i＝1,2,...,n；n是空间上的模糊规则数；x_i表示模糊单点集；y(x,t)是模糊输出；

选用径向基函数作为空间隶属函数：

其中，i＝1,2,...,n；x_i是传感器i的位置点；σ_i是宽度。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

通过梯度下降法，利用模型误差去优化参数σ。