[发明专利]一种致密气藏斜井压裂不规则多裂缝的产量计算方法

权利要求书

1.一种致密气藏斜井压裂不规则多裂缝的产量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，收集储层地质及流体性质基本参数；

步骤2，收集压裂不规则多裂缝的裂缝参数；

步骤3，将每条不规则多裂缝的单翼通过空间离散均分成长度相等的ns线汇，针对每一个线汇建立考虑储层边界效应、应力敏感、裂缝面伤害的储层渗流模型；

步骤4，考虑流体沿不规则裂缝面非均匀流入裂缝，考虑裂缝内非均质导流能力分布、裂缝内高速非达西效应影响建立流体在水力裂缝内的压降模型；

步骤5，建立耦合流体在储层基质和不规则多裂缝内高速非达西流动的瞬态产量计算模型；

步骤6，将瞬态产量进行叠加计算得到致密气藏斜井压裂不规则多裂缝的非稳态产量；

步骤1中储层地质及流体基本参数包括：气藏长度、气藏宽度、气藏厚度、气藏应力敏感系数、气藏束缚水饱和度、储层温度、储层渗透率、储层孔隙度、原始地层压力、天然气拟临界温度、天然气拟临界压力、天然气拟对比温度、天然气压缩系数、天然气相对密度、天然气密度、天然气粘度；井筒参数包括井筒半径、压后井底流压；

步骤2中压裂不规则多裂缝的裂缝参数包括：裂缝条数、裂缝延伸轨迹、裂缝长度、裂缝渗透率分布；

步骤3中将每条不规则多裂缝的单翼通过空间离散均分成长度相等的ns个线汇，针对每一个线汇建立考虑储层边界效应、应力敏感、裂缝面伤害的储层渗流模型，具体包括：

a、将致密气藏斜井压裂不规则多裂缝每条裂缝单翼均等分成ns个线汇，针对每一个线汇构建封闭边界箱形气藏点源函数解的Green函数表达式：

其中：

式中：

—无限大平面中坐标点(x₀,y₀)以定质量流量生产(t-t₀)时间后在坐标点(x,y)的瞬时拟压力，MPa²/(Pa·s)；

—原始地层拟压力，MPa²/(Pa·s)；

—坐标点(x₀,y₀)定流量生产时的产量，kg/ks；

φ—储层基质孔隙度，无因次；

C_t—流体压缩系数，MPa^-1；n表示计数单位，无量纲；

τ—连续生产的持续时间，ks；

χ—导压系数，m²·MPa/(Pa·s)，χ＝K/(μc_tφ)；

K—储层原始渗透率，m²；

μ—流体粘度，Pa·s；

t—从开始生产时计量的生产时间，ks；

x_e—封闭边界箱形气藏区域在x方向上的两边界分别位于x＝0和x＝x_e；

x_w—线汇在x方向上的坐标，m；

y_e—封闭边界箱形气藏区域在y方向上的两边界分别位于y＝0和y＝y_e；

y_w—线汇在y方向上的坐标，m；

根据真实气体状态方程，计算地面标况下的产量：

式中：

ρ_sc—标况下气体密度，kg/m³；

p—目前地层压力，MPa；

将式(3)代入式(1)，得到封闭边界箱形气藏的点源函数：

式中：

p—目前地层压力，MPa；

p_i—原始地层压力，MPa；

q—地面标况下的体积流量，m³/ks；

p_sc—标况下压力，MPa；

ρ_sc—标况下气体密度，kg/m³；

T_sc—标况下温度，K；

T—储层温度，K；

Z—当前储层压力下的天然气偏差系数，无量纲；

Z_sc—标准状况下的天然气偏差系数，无量纲；

致密气藏斜井压裂生产过程中，由于孔隙压力的下降导致储层渗透率降低，因此任意时刻储层渗透率是地层压力的函数，即K_p表示应力敏感效应下的储层渗透率，mD；

K_p＝Kexp[-α(p_i-p)] (5)

式中：

K_p—储层目前渗透率，mD；

α—储层应力敏感系数，MPa^-1；

p_i—原始地层压力，MPa；

p—目前地层压力，MPa；

考虑致密气藏为封闭箱形气藏，目前地层压力p由封闭箱形定容气藏的物质平衡方程公式(6)进行计算：

式中：

Z—目前地层压力下气体偏差因子，无因次；

Z_i—原始地层压力下气体偏差因子，无因次；

G_p—压裂酸化气井累计产量，m³；

G—原始地质储量，m³；G＝x_e·y_e·h·(1-s_w)/B_g；

h—封闭箱形气藏高度，m；

s_w-含水饱和度，％；

B_g-气体体积系数，无量纲；

b.考虑致密气藏斜井压裂不规则多裂缝以及各线汇间存在应力敏感，建立致密气藏斜井压裂不规则多裂缝的储层基质渗流模型；

根据空间离散裂缝的处理结果，每一个线汇源在生产过程中的压力响应通过每个线汇生产时的压力响应叠加得到，裂缝上任一位置M(x_i,j,y_i,j)处由产量为q_i+1,j的线汇源N(x_i+1,j,y_i+1,j)产生的压力响应为：

式中：

p_i,j-第i条裂缝上第j线汇微元段中心处压力，MPa；

q_i+1,j-第i条裂缝上第j线汇微元段在地面标况下的体积流量，m³/ks；

(x_i,j,y_i,j)-第i条裂缝上第j线汇微元段中心处的坐标，m；

(x_i+1,j,y_i+1,j)-第i+1条裂缝上第j线汇微元段中心处的坐标，m；

i，j-裂缝离散单元编号，无因次；

考虑致密气藏斜井压裂总共形成N条裂缝，针对每一条裂缝单翼离散为ns个微元段，采用上述思想，则得到共N*2ns个离散单元在t时刻生产时在地层某点O处产生的压力响应方程：

其中F_{(i+1,j),(i,j)}(t)表示在生产时间t时刻N(x_i+1,j,y_i+1,j)位置处离散单元对M(x_i,j,y_i,j)位置处离散单元的影响，即阻力函数，表达式如下：

式中：

N—总的裂缝编号数，条；

ns—单翼裂缝离散单元数，个；

i—裂缝条数编号数，1≤i≤N，条；

j—裂缝离散单元编号数1≤j≤ns，个；

h—储层厚度，m；

步骤4)考虑流体沿不规则裂缝面非均匀流入裂缝、裂缝内非均质导流能力分布、裂缝内高速非达西效应影响建立流体在水力裂缝内的压降模型，具体包括：

a.基于Forchheimer方程，建立非均匀导流裂缝缝内高速非达西流动方程为：

式中：

p_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元中部裂缝内流体压力，Pa；

v_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元中部裂缝内流体速度，m/s；

β_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元中部裂缝内流体速度系数，m^-1；

ρ_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元中部裂缝内流体密度，kg/m³；

K_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元裂缝渗透率，m²；

其中β_i,j的数值大小用公式(11)计算得到，考虑酸化压裂过程中裂缝渗透率恒定，因此速度系数进一步写为：

β_g,i＝β＝7.644×10¹⁰/K_f,i^1.5＝7.644×10¹⁰/K^1.5 (11)

式中：

β—离散单元中部裂缝内流体速度系数，m^-1；

K—裂缝渗透率，m²；

在式(10)中，总压力梯度Δp_i,j/Δx_i,j由两部分构成，第一部分为方程右端第一项的缝内达西流动压降，第二部分为方程右端第二项的缝内高速非达西效应产生的流动压降，将式(10)中的第二项即非达西流动压降用符号p_Dfi,j表示，则有：

式中：

式中：

γ_g—气体相对密度，无量纲；

M_air—空气分子质量，g/mol；

R—气体常数，无量纲；

Z—气体压缩因子，无量纲；

T—储层温度，K；

w_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元处的缝宽，m；

B_g—气体体积系数，无量纲；

q_sc—第i条裂缝编号上第j个离散单元流量折算到地面标况下的产量，m³/d；，m³/d；

p_sc—标况压力，MPa；

T_sc—标况温度，K；

考虑压裂裂缝缝宽由跟部到趾部逐渐变窄实际情况，应用空间离散方法，将每个裂缝微元处理为等腰梯形，即每条裂缝单翼是由ns个等腰梯形构成，从而实现缝宽沿缝长的楔形变化，第i条裂缝编号上第j个离散单元中部的缝宽w_i,j表示为：

式中：

w_i,j—第i条裂缝编号上第j个离散单元的中部宽度，mm；

w_min,i—第i条裂缝趾端宽度，mm；

w_max,i—第i条裂缝跟端宽度，mm；

流体沿着裂缝面非均匀流入斜井压裂不规则多裂缝后会因流体高速非达西效应而产生非线性流动，则压裂裂缝上任一位置M(x_i,j,y_i,j)到井筒点O(x_i,0,y_i,0)处产生总压降损失为：