[发明专利]基于最大似然回归树的地铁事故延误时间预测方法

权利要求书

1.一种基于最大似然回归树的地铁事故延误时间预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：收集处理历史数据：

(1)确定研究对象，即城市或区域；

(2)规定研究数据的统计期；

(3)收集地铁事故延误相关数据；

(4)将数据按照地铁事故发生的日期、地铁线路、事故起因以及地铁事故延误时间多个类别进行分类梳理，得到地铁事故延误的自变量：地铁事故发生日期、发生时间、供电故障、车门故障、车辆故障、紧急事件、信号故障、与坠落物或乘客发生碰撞、轨道故障、操作故障，以及地铁事故延误因变量；

步骤二：描述性统计分析：

(1)对地铁事故延误的总体样本数据进行描述统计，确定数据的集中趋势、离散程度，确定数据的分布形式；

(2)对各自变量影响下的地铁事故延误数据进行描述统计；

(3)对各自变量进行显著性检验，为模型建立变量的选取和分析奠定基础；

(4)对于会对地铁事故产生交互作用的变量组合进行识别，具体有工作日且非高峰期、周末或高峰期、无信号故障且无碰撞、信号故障或碰撞、有车门故障且无车辆故障、无车门故障或有车辆故障；

步骤三：建立模型：将样本分为两部分，随机选取80％的数据作为训练样本，用于初始树形结构的构建，剩余20％的数据作为检验样本，用于初始树形结构的剪枝；

(一)建树：

(1)对于具有n_k个样本观测数量的节点k，计算预测模型的参数的最大对数似然值LL(k)，其中y_i表示节点k的第i个观测值；

(2)对于具有m个解释变量的集合X＝(x₁,x₂,...,x_m)，给定让其与变量x_j,j＝1,2,...,m进行组合，根据变量x_i和x_j组合的所有取值情况来搜寻所有可能的分裂方案；单变量分裂是双变量分裂的一种特殊情形，即x_i＝x_j；设x_i和x_j的取值个数分别为h和p；双变量分裂产生的所有可能的分裂方案可以表示为：

节点k处由分裂方案产生的最大对数似然值增量为：

其中，只有时，方案可行；

对分裂方案集S_ij的穷举搜索，最终找到对数似然值增量最大的最优方案即：

(3)对于给定变量x_i，通过步骤(2)找到其最佳配对变量和相应的节点k的最优方案

(4)在对所有变量组合进行搜索后，通过搜寻总体对数似然值最大增量得到总体最优分裂方案找到最佳变量组合

(5)若则节点k被视作叶节点；否则，分裂方案被用来对节点k进行划分；

(6)当满足以下两个分裂停止规则的其中一个时，停止建树：

(a)底部任意一个节点有不能继续划分；

(b)当前树形结构的深度达到了阈值；

否则，返回步骤(1)；

(二)剪枝：采用复杂成本剪枝算法对树形结构进行修剪，移除对预测准确度无贡献的分支；使用赤池信息量准则来代表最大似然回归树T的成本，最小化AIC值，生成最优树；其中，树T的AIC值表示为：

(1)对于初始树T_j，设k是其内部节点，且k具有叶节点，T_k表示以k为根节点的子树，T_j-T_k表示从初始树T_j剪掉子树T_k，其中节点k保留；计算树T_j和T_j-T_k的AIC值，得到AIC(T_j)和AIC(T_j-T_k)；

(2)对树T_j自下向上寻找所有可能的节点k，将其记作集合K，重复步骤一的操作，求出相应的AIC(T_j-T_k),k∈K，从中找出最小的AIC(T_j-T_k)，并将此节点记为k^*，则有：

(3)比较和AIC(T_j)的大小，若则将树设置为新的初始树，即令然后返回步骤一，对树进行新一轮的搜索；否则，树T_j即为最优树，停止搜索；

步骤四：校验模型：

将训练样本和检验样本分别应用于传统单变量分裂的最大似然回归树模型，计算对数似然值和AIC值，并与双因素分裂的最大似然回归树模型进行比较；

步骤五：预测比对：

基于步骤一收集到的数据，建立双因素分裂的最大似然回归树；

在最优树形结构的每个叶节点处建立预测模型，对地铁事故延误作出预测。