[发明专利]一种采用稀疏测量的声场分离方法

权利要求书

1.一种采用稀疏测量的声场分离方法，其特征在于：在多个待分离声场的声源之间设置两个测量面，使用随机稀疏阵列测得测量面上的声压信号，在测量面两侧各布置一个等效声源面，等效声源面上布置有点声源，结合等效源原理与波叠加原理将声压信号与点声源进行拟合，形成拟合声场；根据压缩感知理论通过奇异值分解获取拟合声场声压向量的稀疏基，并建立声场分离模型；将测量到的声压信号和拟合声场声压向量的稀疏基代入声场分离模型，通过稀疏正则化方法求得稀疏基的权重系数，从而分别得出测量面两侧声源产生的声场，实现声场分离。

2.如权利要求1所述的声场分离方法，其特征在于：所述声压信号与点声源进行拟合是将同在一侧的等效声源面与测量面之间定义一个虚拟边界面，虚拟边界面与等效声源面之间的距离为δ，利用等效声源面上各点声源以及虚拟边界面上各空间场点的坐标信息，依据波叠加原理构造等效声源面与虚拟边界面之间的传递矩阵。

3.如权利要求2所述的声场分离方法，其特征在于：所述拟合声场的传递矩阵进行奇异值分解后，声源在虚拟边界面上产生的声压能用传递矩阵的左奇异矩阵的列向量张成的空间表示，传递矩阵的左奇异矩阵即为声源在虚拟边界面上产生的声压向量的一组稀疏基。

4.如权利要求1或2或3所述的声场分离方法，其特征在于：所述的稀疏测量的方法采用如下步骤：

步骤1：在声源附近设置测量面H₁和H₂，采集两个测量面H₁和H₂上的声压信号，测量面H₁和H₂上的声压可表示为P_H1＝P₁₁+P₂₁、P_H2＝P₁₂+P₂₂；其中P₁₁和P₂₁分别表示声源1和声源2在测量面H₁上产生的声压；P₁₂和P₂₂分别表示声源1和声源2在测量面H₂上产生的声压；

步骤2：在测量面H₁和H₂的两侧布置等效声源面Q₁和Q₂，在测量面H₁与等效声源面Q₁之间定义一个虚拟边界面B₁、在测量面H₂与等效声源面Q₂之间定义一个虚拟边界面B₂，将测量面两侧声源产生的声场分别用Q₁和Q₂面上的点声源进行拟合，则声源1在虚拟边界面B₁上产生的声压P_B11＝G_B11q、声源强度q＝(G_B11)^-1P_B11、等效声源面Q₁与虚拟边界面B₁之间的传递矩阵其中i为虚数单位、k为波数、r_m和r_n分别表示第m个空间场点和第n个等效声源的位置坐标；

步骤3：对传递矩阵G_B11进行奇异值分解，则有G_B11＝U₁₁S₁₁V₁₁^H,令P_B11＝U₁₁S₁₁V₁₁^Hq＝U₁₁w₁，w₁＝S₁₁V₁₁^Hq即权重向量；其中U₁₁和V₁₁分别为传递矩阵G_B11的左奇异矩阵和右奇异矩阵，S₁₁为包含奇异值的对角矩阵，w₁为权重向量，上标“H”表示共轭转置，此时U₁₁也为声源1在虚拟边界面B₁上产生的声压向量的一组稀疏基；用同样方法获得声源1在虚拟边界面B₂上的一组稀疏基U₁₂、声源2在虚拟边界面B₁上的一组稀疏基U₂₁、声源2在虚拟边界面B₂上的一组稀疏基U₂₂；；

步骤4：建立声场分离模型，将声源1在测量面H₁上产生的声压P₁₁表示为：P₁₁＝G_H11q＝G_H11(G_B11)^-1P_B11＝G_H11(G_B11)^-1U₁₁w₁，同理得P₂₁＝G_H21(G_B21)^-1U₂₁w₂、P₁₂＝G_H12(G_B12)^-1U₁₂w₁、P₂₂＝G_H22(G_B22)^-1U₂₂w₂，测量面H₁和H₂上的声压向量则表示为P_H1＝Φ₁₁w₁+Φ₂₁w₂、P_H2＝Φ₁₂w₁+Φ₂₂w₂；其中Φ₁₁＝G_H11(G_B11)^-1U₁₁、Φ₁₂＝G_H12(G_B12)^-1U₁₂、Φ₂₁＝G_H21(G_B21)^-1U₂₁、Φ₂₂＝G_H22(G_B22)^-1U₂₂；

步骤5：求解稀疏基，将步骤4中的声压向量P_H1、P_H2的表达式写成矩阵形式：P_H＝Φw，通过稀疏正则化的方法求解权重向量w的稀疏解其中w＝[w₁ w₂]^T，J_emp表示待最小化的目标函数，η表示正则化参数。