[发明专利]基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法

权利要求书

1.一种基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法，其特征在于，构建多普勒频率差的“伪测量值”集合，得到压缩感知中的观测向量和字典矩阵，计算位置估计公式，得到最优的待定位目标的位置估计向量，实现对多目标的单站无源定位，该方法的具体步骤包括如下：

(1)获取多普勒频率差的理论值：

(1a)利用信号频率计算公式，计算每个待定位目标在每个时刻的频率；

(1b)用每个待定位目标当前时刻的频率减去每个待定位目标前一时刻的频率，得到每个待定位目标当前时刻的多普勒频率差的理论值；

(2)构建多普勒频率差的实际测量值集合：

(2a)利用基于伯努利随机变量的概率公式，计算每个待定位目标每个时刻的多普勒频率差的实际值；

(2b)将每个时刻所有待定位目标的多普勒频率差的实际值，组成该时刻的多普勒频率差的实际测量值集合；

(3)构建多普勒频率差的“伪测量值”集合：

(3a)利用坐标转换公式，将每个时刻多普勒频率差的实际测量值集合转换成冲激脉冲和；

(3b)利用快速傅里叶逆变换公式，将每个时刻的冲激脉冲和转换成多普勒频率差的“伪测量值”；

(3c)对每个时刻多普勒频率差的“伪测量值”，以奈奎斯特采样率进行均匀采样，将观测时期内的所有采样值，组成多普勒频率差的“伪测量值”集合；

(4)估计待定位目标的位置：

(4a)将每个时刻多普勒频率差的“伪测量值”集合向量化后转置，得到该时刻压缩感知中的观测向量；

(4b)将所有时刻的观测向量按照从左到右的顺序，组成压缩感知中的字典矩阵；

(4c)利用每个时刻压缩感知中的观测向量和字典矩阵，采用位置估计公式，计算每个时刻最优的待定位多目标的位置估计向量；

(4d)计算每个时刻每个目标在待定位目标观测平面中x轴和y轴的坐标值；

(4e)对每个目标在所有时刻位于待定位目标观测平面中x轴和y轴的坐标值分别求平均值，将每个平均值作为与其对应的待定位目标在待定位观测平面中的位置。

2.根据权利要求1所述的基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法，其特征在于：步骤(1a)中所述的信号频率计算公式如下：

其中，f_i^k表示第i个目标在第k个时刻的频率，a_i表示第i个目标的载频，v^k表示第k个时刻运动的单站无源测量平台的速度，c表示光速，cos表示余弦操作，表示第k个时刻运动的单站无源测量平台相对于第i个目标的速度方向和运动的单站无源测量平台与第i个目标连线之间的夹角。

3.根据权利要求1所述的基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法，其特征在于：步骤(2a)中所述的基于伯努利随机变量的概率公式如下：

其中，表示第i个目标在第k个时刻的多普勒频率差的实际值，表示第i个目标在第k个时刻的多普勒频率差的理论值，表示第k个时刻第i个目标携带的高斯白噪声测量值，表示第i个目标在第k个时刻的多普勒频率差被漏检的概率，表示漏检的多普勒频差。

4.根据权利要求3所述的基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法，其特征在于：步骤(3a)中所述的坐标转换公式如下：

其中，Y_k表示第k个时刻的冲激脉冲和，R^k表示第k个时刻的实际测量值集合中实际测量值的总数，∑表示求和操作，i表示第k个时刻的实际测量值集合中实际测量值的序号，表示冲激位置位于处的冲激脉冲。

5.根据权利要求1所述的基于多普勒频率差和压缩感知的单站无源定位方法，其特征在于：步骤(3b)中所述的快速傅里叶逆变换公式如下：

其中，y_k表示第k个时刻的“伪测量值”，∫表示积分操作，π表示圆周率，exp表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚部符号，b_p表示第p个冲激脉冲和的频率，d表示微分操作。