[发明专利]一种高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计方法

权利要求书

1.一种高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：将高速电主轴转子-轴承-外壳系统简化为双转子耦合动力学模型；具体为：主轴转子和外壳-轴套组件均简化为由N段无质量梁单元连接的离散质量，在主轴转子与外壳-轴套组件不满足逻辑对齐的分段引入虚质量；砂轮和电机转子处理为考虑陀螺效应的刚性圆盘；滚动轴承等效为同时具有线刚度和角刚度的弹簧元件；轴套与机床联接处也等效为弹簧元件；

步骤2：高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态特性分析；具体包括：

步骤2a：采用整体单元传递矩阵表征相邻状态向量之间的传递关系；

步骤2b：根据全局传递关系计算高速电主轴转子-轴承-外壳系统的临界转速和相应振型；

步骤2c：采用考虑不平衡量的整体单元传递矩阵表征相邻状态向量之间的传递关系；

步骤2d：根据考虑不平衡量的全局传递关系计算高速电主轴转子-轴承-外壳系统的轴端静、动刚度；

步骤3：高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计，以获得尽可能大的转子临界转速和轴端静刚度；所述高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计，包括：首先计算高速电主轴转子临界转速和轴端静刚度与设计变量的对应关系，再将转子临界转速和轴端静刚度最大值对应的设计变量取值作为设计变量的最佳值。

2.根据权利要求1所述的一种高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计方法，其特征在于，步骤2a所述采用整体单元传递矩阵表征相邻状态向量之间的传递关系，具体为：

式中：Z表示组成整体传递矩阵的状态向量：Z＝[Q^s M^s θ^s X^s Q^r M^r θ^r X^r]^T；T表示整体单元传递矩阵；U表示非耦合整体单元传递矩阵；u₁₁表示外壳单元传递矩阵；u₂₂表示转子单元传递矩阵；C表示耦合矩阵；Q表示剪力；M表示弯矩；θ表示转角；X表示挠度；m表示质量；J_p表示极转动惯量；J_d表示直径转动惯量；E表示弹性模量；I表示截面惯性矩；l表示轴段长度；ν表示截面剪切变形系数；ω表示角度；K_r和K_θ分别表示轴承线刚度和角刚度；K_c和K_ch分别表示耦合线刚度和耦合角刚度；上标s表示壳体；上标r表示转子；下标i表示状态向量的序号，i＝1,2,…,N+1；N表示转子无质量梁单元的总数。

3.根据权利要求1所述的一种高速电主轴转子-轴承-外壳系统动态设计方法，其特征在于，步骤2b所述根据全局传递关系计算高速电主轴转子-轴承-外壳系统的临界转速和相应振型，具体为：

电主轴两端的全局传递关系为：

Z_N+1＝AZ₁ (2)

式中：A表示全局传递矩阵，其计算表达式为：

A＝T_NT_N-1…T₁ (3)

电主轴两端取自由边界Z₁＝Z_N+1＝[0 0 θ^s X^s 0 0 θ^r X^r]^T，代入式(2)得到以下特征方程，求解特征方程获得临界转速：

式中：ω_n表示临界转速；a_mn表示位于全局传递矩阵A中第m行第n列的元素；m,n＝1,2,…,8，

再取轴端初始状态向量为Z₁＝[0 0 0 0 0 0 0 1]^T，将ω_n和Z₁代入式(1)计算得到所有离散质量的相对位移，获得与临界转速对应的转子振型。