[发明专利]一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法

权利要求书

1.一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

在地面铺设多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极同时向地下激发方向相反的双极性阶跃电流；

1)多线源瞬变电磁对高阻分辨能力

层状大地表面一对接地导线源激发的水平电场的表达式

式中，O表示双线源共中心的接地电极，R₁和R₂分别表示双线源另一端的接地电极，L表示单一线源段的长度，r表示收发距,J₁(λr)和J₀(λr)表示第一类一阶和零阶贝塞尔函数，ε₀是介电系数，μ₀是磁导率，ω表示角频率；

对于多线源瞬变电磁法，发射源是多对共中心接地导线源的组合，对于同一接收位置，需要建立不同线源对的坐标系统，分别计算接收位置在不同坐标系统中的响应，通过坐标转换完成矢量合成，需要特别注意源电流的方向对响应正负的影响；通过一维正演模拟重点研究各场量对高阻异常的分辨能力及有效观测范围；

2)多线源瞬变电磁数据反演

对野外实测数据进行原始曲线变化规律的分析获得地下异常信息的定性识别，对瞬变电磁数据更好的解释方式需要借助反演程序进行；通过反演解释地下电阻率随深度的变化。

2.根据权利要求1所述的多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，其特征在于，步骤2)具体为：

a.一对线源轴向、赤道向及多对线源瞬变电磁数据的反演

对于一对线源这种多线源瞬变电磁法中最简单的装置，存在轴向和赤道向两个采集区域，而对于两对以上的多线源装置，将所有采集区域称为径向采集区，采用Occam反演能实现多线源瞬变电磁数据稳定反演；

Occam反演的目标函数为

其中,m＝(m₁,m₂,...m_N)是模型向量，d＝(d₁,d₂,...,d_M)是数据向量，F为正演算子,χ_*为目标拟合残差，是粗糙度矩阵，误差加权矩阵，μ是Lagrange乘子，用于粗糙度和目标拟合残差；

根据泰勒定理和局部线性化的思想，Occam算法将非线性问题转换成线性问题，

F(m^k+Δm)≈F(m^k)+J(m^k)Δm (3)

其中,m^k+Δm＝m^k+1，J(m^k)是雅克比矩阵:

n表示矢量m的第n个参量，

正则化最小二乘问题通过下式求解得到

其中,

通过线性化搜索μ减小拟合残差，当拟合残差小于目标值时，引入模型粗糙度，最终得到最光滑模型；

b.多线源瞬变电磁多数据体联合反演

通过加入先验的约束条件来增强反演过程的稳定性，减少反演结果的非唯一性；

P^α(m)＝φ(m)+αs(m) (6)

式中，P^α(m)为总目标函数：α为正则化因子；φ(m)为观测数据与预测数据之差的平方和，是数据目标函数；s(m)为稳定器，是模型约束目标函数；

多线源瞬变电磁多数据体反演目标函数表示为：

P^α(m)＝||W₁[d^obs1-F₁(m)]||²+||W₂[d^obs2-F₂(m)]||²+...+||W_n[d^obsn-F_n(m)]||²+α||m-m^ref||² (7)

式中，d^obsn为不同场量或观测区域响应实测数据，F_n(m)为响应函数，W_n实测数据的权系数矩阵，m^ref为先验模型；

为实现非线性目标函数线性化，对目标函数进行泰勒展开，并略去高次项：

式中，m^k为模型的第k次迭代值；

对Δm求导，得到反演迭代更新公式：

对目标函数求一阶和二阶偏导，最终得到数据更新公式：

式中，J为灵敏度矩阵；利用数据更新公式m^k+1，通过迭代，不断修正正演模型m，最终利用满足精度要求的模型来模拟实际的地质条件。