[发明专利]一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，其特征在于，首先利用加速度传感器采集高压隔膜泵单向阀在故障状态和正常状态下的振动信号，然后采用VMD方法分别对采集到的故障振动信号和正常振动信号进行分解，分别得到k个模态分量，然后对故障振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法筛选出富含故障信息的IMF分量，对正常振动信号的k个模态分量基于中心频率观察法筛选出未过分解的IMF分量，接着分别计算筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，再分别将故障振动信号、正常振动信号的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布，然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解-Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于VMD和Wigner-Ville的高压隔膜泵单向阀故障诊断方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：

(1)分别选取单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号进行VMD分解，三种状态的分解过程相同，具体分解步骤如下：

(1.1)将振动信号x(t)分解为k个的IMF分量，则对于每一个IMF分量均可以表示为一个调频-调幅的模态函数u_k(t)，并要求k个模态函数u_k(t)的带宽之和最小，且有k个模态函数u_k(t)之和为输入信号f(t)，模态函数u_k(t)的表达式如下：

式中，A_k(t)是u_k(t)的瞬时幅值，是u_k(t)的瞬时相角；

(1.2)估计k个模态函数u_k(t)的带宽之和最小的值，首先对每个模态函数u_k(t)进行Hilbert变换得到模态函数的单边频谱，如下所示：

(δ(t)+j/πt)*u_k(t) (2)

式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，t表示时间；

(1.3)对每一个模态函数u_k(t)预估一个中心频率ω_k(t)，将每一个模态函数的单边频谱变换到相应的基频带上：

式中，δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*为卷积，ω_k为u_k(t)的中心频率；

(1.4)计算以上解调信号梯度的平方L²的范数，估计各解析信号的带宽，得到的约束变分问题为：

式中，u_k＝{u₁,u₂...u_k}代表分解得到k个IMF分量，ω_k＝{ω₁,ω₂...ω_k}代表各分量的频率中心，δ(t)为单位脉冲函数，为对函数求时间的偏导数，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；

(1.5)为了求解(4)式的约束方程，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束性变分方程变为如下形式的无约束变分问题：

式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号；

(1.6)利用乘法算子交替方向法求解(5)式，通过交替更新和λⁿ⁺¹求无约束变分问题的鞍点，其中可表述为：

式中α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，j为虚数单位，*为卷积，f(t)为振动信号，n为迭代次数；

(1.7)利用Parseval/Plancherel等距变换，可以将式(6)转换到频域：

通过ω＝ω-ω_k进行变量替代，然后再转换为频率区间积分形式，得到的表达式：

(1.8)根据同样的过程，可得的更新表达式：

(1.9)更新λ

(1.10)重复以上步骤，直至若满足判定表达式：

则结束迭代，得到k个IMF分量和其相对应的中心频率；即通过VMD分解单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障以及正常状态3种振动信号分别得到了k个模态分量；

(2)然后分别对3种振动信号的模态分量基于中心频率观察法进行筛选，对单向阀磨损击穿故障、粗颗粒卡阀故障两种故障下的k个模态分量中分别选出富含故障信息的IMF分量，对正常状态的k个振动信号中选出m个未过分解的IMF分量，具体为当分解为m个分量时，在此m个分量中的第m个分量的中心频率与第m-1个分量的中心频率的比值大于2，且分解为m+1个分量时，在此m+1个分量中，第m个分量的中心频率与第m+1个分量的中心频率为同一个数量级时，则分解为m+1个分量出现了过分解，此时取k＝m，筛选出m个未过分解的IMF分量；

(3)分别计算3种状态下筛选出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，计算公式如下：

其中，t是时间变量，f是频率变量，W_u(t,f)表示信号u的时频分布，τ是窗口函数，u是被计算的各IMF分量，u^*是u的共轭；

再分别将各状态下的各模态分量的Wigner-Ville分布结果分别进行线性叠加，得到单向阀磨损击穿故障振动信号的Wigner-Ville分布、粗颗粒卡阀故障故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布；

(4)然后实时采集高压隔膜泵单向阀的振动信号，并将振动信号经VMD分解-Wigner-Ville分布后的结果分别与故障振动信号的Wigner-Ville分布、正常振动信号的Wigner-Ville分布对比，提取故障特征，从而实现对高压隔膜泵单向阀的故障诊断。