[发明专利]一种基于多方向重构的列车轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于多方向重构的列车轴承故障诊断方法，其特征在于：主要包括如下步骤：

步骤1：建立训练列车轴承温度的数据模型；在列车的各轴承和轴箱上分别布设温度传感器，对多轴轴温数据进行采集和存储，利用DiPCA算法对列车的历史正常轴温数据的训练集进行数据建模，所述DiPCA代表动态内模主元分析方法；

步骤2：监控列车轴承状态；DiPCA建模后，对列车轴承状态的监控从测试集的动态部分和静态部分进行监控；所述动态部分即对动态潜变量预测误差部分，所述静态部分即提取动态潜变量后的静态残差部分；

过程如下：

步骤2.1：监控列车轴承温度测试集数据所建模型中的动态部分；

k时刻列车轴承温度的测试集样本x_k的表达式为：

其中，t_k为k时刻的动态潜变量，表达式为：t_k＝x_kP；t_k-i为k-i时刻的动态潜变量，表达式为：t_k-i＝x_k-iP；为动态潜变量t_k的估计值，v_k为k时刻动态潜变量的预测误差，e_k为x_k的PCA模型中的静态残差部分，t_r,k为e_k的潜变量，e_r,k为e_k的PCA模型中的静态残差部分；

公式2表明过程监控从t_r,k、e_r,k进行，由于是动态且不稳定的，对其进行监控会导致高误报，因此，对于动态部分通过监控v_k来完成对的监控，v_k与各变量间仍具有互相关性，对v_k进行PCA建模，这里采用综合指标对v_k的状态进行监控：

其中，Q_v和分别为v_k的T²统计量和Q统计量，和分别为v_k的T²统计量和Q统计量的控制限，另外，Φ_v为对称的正定阵，且其中，I为单位矩阵，Λ_v为训练集的动态潜变量预测误差v的主元协方差矩阵，P_v为动态潜变量预测误差部分PCA建模所得负载矩阵；综合指标值的控制限为：

其中，g_v为与间的关系系数，S_v为v的协方差矩阵；是自由度为h_v、置信度为0.95的卡方分布临界值；当时，则认为在动态部分发生了故障；

步骤2.2：监控列车轴承温度测试集数据所建模型中静态部分；

当列车轴承温度样本的动态信息被提取后，对其静态残差部分e_k进行PCA建模：

e_k＝P_rt_r,k+e_r,k (5)

这里采用综合指标对e_k的状态进行监控：

其中，Q_r和分别为e_k的T²统计量和Q统计量，Φ_r为对称的正定阵，且和分别为e_k的T²统计量和Q统计量的控制限，其中，I为单位矩阵，Λ_r为训练集静态残差部分e的主元协方差矩阵,综合指标的控制限为其中，S_r为e的协方差矩阵；当时，则认为在静态部分发生了故障；

步骤3：诊断列车轴承故障；当测试集的动态部分或静态部分的综合指标超限时，说明有故障发生在了动态部分或者静态部分，需要进一步对故障轴承进行定位，通过基于DiPCA的多向重构的贡献方法对检测到的故障进行诊断；

所述步骤3中的多向重构的贡献方法的基本思想如下所示：

对检测到发生故障时刻f的测试集样本x_f沿着第i列的方向进行重构，得到重构后的样本z_i＝x_f-ξ_if_i,其中ξ_i为第i个元素为1，其余元素为0的单位列向量，f_i为故障方向i上的故障大小，最终目标是使重构后的样本综合指标值最小化，降至控制限以内；重构后的综合指标表示为：

其中，Φ为对称的正定阵，且其中，I为单位矩阵，Λ为训练集的主元协方差矩阵，P为训练集的负载矩阵，δ²和χ²分别为z_i的T²统计量和Q统计量的控制限；

综合指标对故障方向i上的故障大小f_i求导：

令导数为0，得出：

因此对于某一故障时刻，其故障部分的综合指标值表示为：

其中，表示指标沿着变量i方向重构后的贡献，x为某一故障时刻的测试集样本；

故障由列车的单个或多个轴承变量导致，因此公式9中的ξ_i由矩阵Ξ表示：

其中，()⁺为摩尔彭若斯广义逆，重构后的综合指标表示为：

当候选故障变量确定后，设有l个候选故障变量，对l个候选故障变量分别求其贡献度：

其中，j＝1,2,…,l；

所述步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1：动态部分的故障变量贡献；

对于动态部分，由公式1得知v_k为k时刻列车轴承的动态潜变量的预测误差，处于主元子空间中，对于故障时刻f，使用上述贡献的方法，需要将v_f投影回列车轴承的原始变量空间，v_f为f时刻动态潜变量的预测误差：

X_v,f＝(w(p^Tw)^-1)v_f (13)

于是综合指标由原始变量空间的X_v,f表示为：

根据公式9的结果得出动态部分中故障部分的综合指标值为：

故动态部分各候选故障变量贡献度为：

步骤3.2：静态部分的故障变量贡献：

由公式1知：e_k处于原始变量空间，其各方向对应列车各轴承部位，对于故障时刻f，根据公式9的结果得出静态部分中故障部分的综合指标值为：

故静态部分各候选故障变量贡献度为：

通过多向重构的贡献方法求得各候选故障变量的贡献度之后，通过多向重构的贡献方法的贡献图直观的看出故障变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于多方向重构的列车轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤如下：利用DiPCA对列车的历史正常轴温数据的训练集进行训练,通过训练得出轴承温度模型的动态负载矩阵P，对于时刻j的列车轴承温度训练样本x_j，提取出j时刻的动态潜变量t_j＝x_jP，并根据列车轴承温度的动态关系得出由j的前s个时刻的动态潜变量线性表达，为动态潜变量t_j的估计值，经训练得出线性系数为β，v_j为j时刻动态潜变量的预测误差，在动态潜变量t_j被提取后，对x_j的静态残差部分e_j进行PCA建模，所述PCA为静态主元分析法，P_r为e_jPCA建模所得的负载矩阵，t_r,j为e_j的潜变量，e_r,j为e_j经PCA建模后的静态残差部分；模型结构公式如下：

其中，β_i为β的第i列向量，i＝1，2，…，s。