[发明专利]基于有限时间扩张状态观测器的精准航迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于有限时间扩张状态观测器的精准航迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立表示当前无人水面船运动特性的三自由度无人水面船数学模型和无人水面船运动方程；

S2、根据无人水面船运动跟踪误差和非奇异快速终端滑模面设计结合非奇异快速终端滑模控制律；

S3、根据无人水面船的运动特性设计有限时间扩张状态观测器，所述有限时间扩张状态观测器用于在有限时间内对外界扰动以及复杂非线性部分的集总干扰进行观测；

S4、根据S2和S3中的所述结合非奇异快速终端滑模控制律和有限时间扩张状态观测器设计精准航迹跟踪控制律；

所述步骤S1中，建立三自由度的无人水面船数学模型具体为：

其中，式(1)中，η＝[x,y,ψ]^T为地球固定坐标系下无人水面船的位置，(x，y)表示具体位置坐标，Ψ表示方向角，ν＝[u,v,r]^T为附体坐标系下无人水面船运动的速度，(u，v)表示线速度，r表示角速度，R(ψ)为地球固定坐标系与附体坐标系间的旋转矩阵，具体为：

式(2)中，分别为无人船质量矩阵、科里奥利向心力矩阵以及阻尼矩阵，τ,δ分别为控制律以及外界扰动；

将式(2)代入式(1)得：

通过定义包含外界扰动以及复杂不确定非线性部分的集总扰动f，将(3)改写为如下等效形式：

所述步骤S2中，通过如下方法设计结合非奇异快速终端滑模控制律：

定义无人水面船运动跟踪误差为：

定义非奇异快速终端滑模面为：

s＝e₁+γ₁sig^α+1(e₁)+γ₂sig^q/p(e₂) (6)

结合误差模型(5)以及非奇异快速终端滑模面(6)，设计如下控制律：

其中，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，α，p，q均为定义的参数；

所述步骤S3中，通过如下方法设计有限时间扩张状态观测器：

式(4)中集总干扰f作为扩张状态，将式(3)改写为如下形式：

定义观测器误差为：ε_i＝z_i-x_i (9)

其中，z_i＝[z_i1,z_i2,z_i3]^T表示状态x_i的观测值，i＝1,2,3；

设计的有限时间扩张状态观测器具体为：

其中，β_i＝diag[β_i1,β_i2,β_i3]，i＝1,2,3，β为观测器的参数；

所述步骤S4具体为：将式(10)代入式(7)中，得到精准航迹跟踪控制律为：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4后还具有如下步骤：

S5、设计李雅普诺夫方程，验证公式(11)得到的控制系统的有限时间稳定特性。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

步骤S5具体为：

选取李雅普诺夫方程如下：

对式(12)所示的李雅普诺夫方程求导并带入式(10)、式(11)所示的扰动观测值以及控制律，得：

其中γ₄＝γ_a+γ_b，γ_a，γ_b均为定义的参数，选择合适的参数使得(f-z₃)s≤γ_as²条件满足，得到如下的不等式：

其中证明了公式(11)得到的控制系统的有限时间稳定特性。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S5后还设有如下步骤：

S6、对船舶模型进行仿真验证研究，与不包含有限时间扩张状态观测器的控制策略进行对比，进一步验证准确性。