[发明专利]一种基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制方法

权利要求书

1.一种基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制方法，其特征在于：

1)被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性的差分方程数学模型为：

其中，y_k+1和y_k+1-i分别表示k+1，k+1-i时刻的输出信号(i＝1,2,…,n)，u_k+1-i表示k+1-i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，M和N分别表示一周期的采样点数，正整数且M≠N，为k+1时刻周期为M的干扰信号，为k+1时刻周期为N的干扰信号，记表示k+1时刻的系统干扰信号；a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为重复伺服系统参数；

2)给定参考信号r_k是周期为M和N的两个周期信号叠加而成的，满足

其中，r_k为k时刻的给定参考信号，为k，k-M时刻周期为M的参考信号，为k，k-N时刻周期为N的参考信号；定义跟踪误差e_k＝r_k-y_k；

3)依据参考信号的周期特性，分别构造如下不同周期的等效干扰：

其中，为k+1时刻周期为M的等效干扰信号，为k+1时刻周期为N的等效干扰信号；和分别为k+1，k+1-M时刻周期为M的干扰信号；和分别为k+1，k+1-N时刻周期为N的干扰信号；

4)提出的离散吸引律为基于双曲正割函数的吸引律，其具体形式如下

其中，sech(·)是双曲正割函数，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为双曲正割函数斜率系数且可调节sech(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；跟踪误差e_k＝r_k-y_k；e_k,e_k+1分别为k和k+1时刻的跟踪误差；

5)具有干扰抑制作用的理想误差动态：

6)依据理想误差动态(5)和(6)，离散双周期重复控制器的表达式为

其中，k₁,k₂为重复控制增益，且k₁+k₂＝1,k₁,k₂＞0；

u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k，k-M，k+1-i，k+1-M-i时刻周期为M的控制输入信号，分别为k，k-N，k+1-i，k+1-N-i时刻周期为N的控制输入信号，y_k+1-M，y_k+1-i，y_k+1-M-i，y_k+1-N，y_k+1-N-i分别为k+1-M，k+1-i，k+1-M-i，k+1-N，k+1-N-i时刻的输出信号，r_k+1为k+1时刻的给定参考信号，e_k为k时刻的跟踪误差；

离散双周期重复控制器(7)也可表达成

其中，为k时刻周期为M的控制输入信号的修正量，为k时刻周期为N的控制输入信号的修正量，