[发明专利]一种基于常Q模型的粘弹介质地震波模拟方法及系统

权利要求书

1.一种基于常Q模型的粘弹介质地震波模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

确定地下介质的密度、地下介质的品质因子、横波在所述地下介质中的传播速度和纵波在所述地下介质中的传播速度；

选取地震子波；

确定离散化的埃尔米特分布近似函数；

确定所述埃尔米特分布近似函数的导数求解模型；

根据地下介质的密度、品质因子、横波在地下介质中的传播速度、纵波在地下介质中的传播速度、地震子波以及离散化的埃尔米特分布近似函数的导数求解模型，确定地震波的粘弹速度-应力波动参数；

根据所述地震波的粘弹速度-应力波动参数，模拟所述地震波；

其中，所述确定离散化的埃尔米特分布近似函数，具体包括：

确定所述离散化的埃尔米特分布近似函数中的参数：高斯窗函数的方差、埃尔米特多项式阶数以及埃尔米特分布近似函数网格离散化算子长度；

根据所述参数确定离散化的埃尔米特分布近似函数其中，δ_M为埃尔米特分布近似泛函对狄拉克函数的近似离散网格化算子，x为网格中心点，x'为网格的空间坐标，x-x'为网格上每一点到中心点的空间距离，满足|x-x'|/Δx＜(W-1)/2，σ为高斯窗函数的方差，M为埃尔米特多项式阶数，W为及埃尔米特分布近似函数网格离散化算子长度，H_i(x)为i阶埃尔米特多项式，

2.根据权利要求1所述的基于常Q模型的粘弹介质地震波模拟方法，其特征在于，所述确定所述埃尔米特分布近似函数的导数求解模型，具体包括：

确定所述埃尔米特分布近似函数的整数阶导数求解模型为其中，α为导数阶数；

确定所述埃尔米特分布近似函数的分数阶导数求解模型为其中，F和F^-1分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换，为虚数单位，k为波数。

3.根据权利要求2所述的基于常Q模型的粘弹介质地震波模拟方法，其特征在于，所述根据地下介质的密度、品质因子、横波在地下介质中的传播速度、纵波在地下介质中的传播速度、地震子波以及离散化的埃尔米特分布近似函数的导数求解模型，确定地震波的粘弹速度-应力波动参数，具体包括：

获取地震波的粘弹速度-应力波动方程；

对所述粘弹速度-应力波动方程中的速度、应变分量的时间偏导数做差分离散，得到粘弹速度-应力波动参数的离散形式

,

其中，分别为n时刻对应的x方向、z方向的地下介质质点的振动速度，分别为n时刻对应的x方向、xz方向、z方向的地下介质质点的应力，分别为n时刻对应的x方向、xz方向、z方向地下介质质点的应变，f_x、f_z分别为n时刻对应的x方向、z方向所述地震子波的体力分量，ρ为地下介质的密度，Δt为时间采样间隔，为中间变量，ω₀为设定参考频率，γ_p、γ_s为空变分数阶阶数，Q_p、Q_s分别为纵波品质因子和横波品质因子，为体积弹性模量，为剪切弹性模量，和分别为所述设定参考频率下对应的纵波和横波的速度，为γ阶拉普拉斯算子，D_x、D_z为空间偏导数算子，D_xU表示对波场U应用空间偏导数算子，D_zU表示对波场U应用空间偏导数算子，Δx、Δz为空间网格间距，为差分系数，N为差分阶数，Δx，Δz分别为空间网格间距，W₁、W₂分别为x方向、z方向上的网格点数，u为应用所述拉普拉斯算子的波场，x_i,z_j为应用所述拉普拉斯算子所需的空间褶积对应的波场空间坐标，x_m,z_n为应用所述拉普拉斯算子后波场空间坐标，σ₁和σ₂分别为x方向、z方向上的高斯窗函数的方差。