[发明专利]一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法

权利要求书

1.一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集汽车的参数，包括：

固有参数：汽车总质量m，转动惯量I_z，前、后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前、后轮的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数：前轮转向角δ，汽车纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β；

步骤2，利用汽车的参数，建立汽车控制模型系统，该系统描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵，为x(t)的一阶导数，w(t)＝δ，z₁(t)、z₂(t)为系统输出，C₁＝[1 0]，C₂＝[0 1]；

其中，q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x²；

步骤3，求解所述的状态反馈增益矩阵K，包括：

分别选取H_∞和GH₂参数来表征模型输出z₁和z₂：

其中，||T₁||_∞表示汽车控制模型的H_∞增益，表示汽车控制模型的GH₂增益，δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围；

对于上面的两个式子，有以下引理：

a.若存在对称矩阵P₁满足：

则有||T₁||_∞≤γ_∞使系统渐进稳定，γ_∞为大于零的常数，I为单位矩阵；

b.若存在对称矩阵P₂满足

则有使系统渐进稳定，γ₂为大于零的常数；

将上面三个不等式执行同余转换，用参数P代替P₁和P₂，并令X＝P^-1,W＝KP^-1，可得：

运用齐次多项式参数依赖方法来设计控制器：将X,W写为齐次多项式的形式：

[k₁,k₂,k₃,k₄]＝K_j(d)

其中系统不确定参数及其取值范围用α₁α₂α₃α₄描述为：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

描述了与对应的系统变量，其中k₁+k₂+k₃+k₄＝d为多项式阶次；

K(d)为一组包含了[k₁,k₂,k₃,k₄]所有可能取值的4元组集合，K_j(d)为4元组集合K(d)中的第j个组合，共有J(d)个取值组合，且有：

对于每个组合K(d)，为将K_j(d)中不为0的k_i替换为k_i-1，i的取值为[1,2,3,4]，F_j(d)表示K_j(d)中不为零的元素有哪几位；然后通过求解如下线性矩阵不等式求出符合约束的X与W，即可得出K：

其中，A_i,B_2i即为A,B₂；

步骤4，将求解得到的K通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)

通过力矩分配系统计算出需要分配到每个车轮的力矩，再通过转向系统和制动系统动作来产生所需力矩，以实现汽车横向稳定性控制。

2.如权利要求1所述的基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，步骤2所述的利用汽车的参数，建立汽车控制模型，包括：

建立汽车二自由度模型；

通过力学定律得到以下方程：

上式中，是汽车横向加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，为横摆角加速度，ΔM_z是横摆力矩；

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，可以得到如下汽车横向运动模型：

其中：

u(t)＝ΔM_z,w(t)＝δ

选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x²,q＝[q₁ q₂]^T，则模型可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

假设汽车纵向速度在一定在范围内变化，则q_i在范围内变化，i＝1,2；则变量q的值就会在一个多胞体范围内变化，可以记为：

其中：

考虑到控制器结构为ΔM_z＝Kx(t)，则汽车控制模型系统可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵。