[发明专利]一种采用干扰差分补偿的离散时间控制器吸引律设计方法

权利要求书

1.一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1.给定参考信号r_k

给定参考信号r_k，为时间变量k的多项式，M表示该多项式的最高幂次，三种参考信号如下：

1)方波信号，M＝0

2)三角波信号，M＝1

3)S曲线，M＝3

其中，A为幅值，N为参考信号在一个周期中的采样次数；

步骤2.构造理想误差动态

针对无切换吸引律

e_k+1＝(1-ρ)e_k (4)

其中，0＜ρ＜1，e_k＝r_k-y_k为k时刻的系统跟踪误差，y_k为k时刻的系统实际输出信号；将干扰抑制措施嵌入该吸引律，可构造理想误差动态

其中，d_k+1为k+1时刻的等效干扰，用于补偿等效干扰；为等效干扰补偿误差；

步骤3.干扰差分补偿策略

本发明取等效干扰补偿作用为针对具体的参考信号定义等效干扰，其形式为：

M＝0时的等效干扰信号

d_k+1＝w_k+1 (6)

M＝1时的等效干扰信号

d_k+1＝w_k+1-w_k (7)

M＝3时的等效干扰信号

d_k+1＝[(w_k+1-w_k)-(w_k-w_k-1)]-[(w_k-w_k-1)-(w_k-1-w_k-2)] (8)

其中，w_k+1为k+1时刻的干扰；

定义干扰差分步数为L，L表示干扰补偿误差包含L个相继时刻的干扰；如式(6)，两步干扰差分d_k+1-d_k＝w_k+1-w_k，包含w_k+1与w_k两个时刻干扰；为有效抑制干扰，在选择等效干扰时，应满足如下条件

其中，为不小于·的最小整数；

步骤4.控制器设计

依据理想误差动态(5)和等效干扰信号d_k+1，给出如下控制器的表达式：

1)对于方波参考信号式(1)，

其中，F(q^-1)＝B(q^-1)-b₀；

2)对于三角波参考信号式(2)，

其中，

3)对于S曲线参考信号式(3)，

式(10)至式(12)中，A(q^-1)、B(q^-1)为伺服系统

A(q^-1)y_k＝q^-1B(q^-1)u_k+w_k (13)

关于q^-1的参数多项式：

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+……+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+b₂q^-2+……+b_mq^-m

其中，u_k与y_k分别为伺服系统k时刻的输入及输出信号，q^-1为一步延迟算子，m、n分别为A(q^-1)、B(q^-1)的阶数，b₀≠0，1≤m≤n。

2.如权利要求1所述的一种采用干扰差分抑制策略的离散时间控制器吸引律设计方法，其特征在于：所述方法还包括：

步骤5.性能分析

给出稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数四个指标的具体表达式，用于刻画系统跟踪性能及指导控制器参数整定；其中，稳态误差带、绝对吸引层以及单调减区域定义如下：

1)稳态误差带Δ_SSE

2)绝对吸引层Δ_AAL)

3)单调减区域Δ_MDR

等效干扰补偿误差满足时，各指标的表达式如下：

稳态误差带Δ_SSE

绝对吸引层Δ_AAL

单调减区域Δ_MDR

收敛步数

其中，e₀为跟踪误差初始值，干扰补偿误差满足

d^*为跟踪误差从e₀到进入稳态误差带时，干扰补偿误差累积的平均值，满足如下等式