[发明专利]一种高斯窃听信道下基于有限长极化码的安全编码方法

权利要求书

1.一种高斯窃听信道下基于有限长极化码的安全编码方法，该方法基于高斯退化窃听信道模型，约定合法用户即主用户为Bob，窃听用户为Eve，发送者为Alice；Alice通过主信道W_Bob传送消息给合法用户Bob，同时窃听用户Eve通过窃听信道W_Eve得到Alice的传输信息，W_Bob为高斯白噪声信道，W_Eve为W_Bob的退化信道，也是高斯白噪声信道；其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤一：确定极化码码长N，主信道信噪比SNR_Bob和窃听信道信噪比SNR_Eve；

步骤二：利用高斯近似的密度进化方法，分别计算主信道W_Bob各个比特信道的巴氏参数和窃听信道W_Eve各个比特信道的巴氏参数然后将和从小到大进行排序，其中表示码长为N的极化码的第i个比特信道；计算方法如下：

给定信噪比为SNR的高斯白噪声信道，则第i个比特信道的巴氏参数的计算过程如下：

其中是第i个比特译码分别取0和1时，接收到比特y的概率比值的对数，用于判决第i个比特的译码结果，称为第i个比特信道的对数似然比；比特信道的对数似然比的期望值迭代计算表示为：

其中，迭代初始值σ²为高斯信道噪声的方差，

将上述过程中给定的高斯信道的信噪比SNR替换为主信道信噪比SNR_Bob和窃听信道信噪比SNR_Eve，得到和

步骤三：极化码码长N时信息比特数k需要满足条件I(W_Eve)·N＜k＜I(W_Bob)·N，I(W_Bob)为主信道W_Bob的信道容量，I(W_Eve)为窃听信道W_Eve的信道容量；计算主信道误码块率上限P_UB(W_Bob)与下限P_LB(W_Bob)，和窃听信道误码块率下限P_LB(W_Eve)；根据P_UB(W_Bob)和P_LB(W_Bob)选择主信道误码块率门限P_threshold(W_Bob)，根据P_LB(W_Eve)选择窃听信道误码块率门限P_threshold(W_Eve)；

计算码长为N、信息比特数为k、信息比特信道位置集合为时，极化码的误码块率在高斯信道W下即为k不同取值时的误码块率P_BLER(W,k)；

在已经确认码长N的情况下，选择信息比特数k，那么信息比特信道位置集合为中最小的k个所对应的比特信道位置的集合；为前i-1个比特译码正确情况下，第i个比特译码错误的事件发生概率；

最大k值k_max＝I(W_Bob)·N，最小k值k_min＝I(W_Eve)·N，同确定P_BLER(W,k)的过程；代入k_max和对应的信道W_Bob，得到P_UB(W_Bob)＝P_BLER(W_Bob,k_max)；代入k_min和对应的信道W_Bob，P_LB(W_Bob)＝P_BLER(W_Bob,k_min)；代入k_min和对应的信道W_Eve，得到P_LB(W_Eve)＝P_BLER(W_Eve,k_min)；

P_LB(W_Bob)＜P_threshold(W_Bob)＜P_UB(W_Bob)；

P_LB(W_Eve)＜P_threshold(W_Eve)＜1；

计算主信道下的不同信息比特数时的误码块率P_BLER(W_Bob,k)，和窃听信道下的不同信息比特数时的误码块率P_BLER(W_Eve,k)，选取信息比特数k满足条件P_BLER(W_Bob，k)＜P_threshold(W_Bob)和P_BLER(W_Eve,k)＞P_threshold(W_Eve)；

步骤四：主信道W_Bob各个比特信道的巴氏参数经过排序后的第k个巴氏参数Z(k)作为比特信道集合划分门限Z_threshold，利用Z_threshold对主信道和窃听信道的比特信道进行集合划分，得到和集合和集合定义如下：

为主信道下比特信道巴氏参数小于等于Z_threshold的比特信道位置的集合，为主信道下比特信道巴氏参数大于Z_threshold的比特信道位置的集合，为窃听信道下比特信道巴氏参数小于等于Z_threshold的比特信道位置的集合，为窃听信道下比特信道巴氏参数大于Z_threshold的比特信道位置的集合；

集合表示用于传输随机比特的比特信道集合，集合表示用于传输信息比特的比特信道集合，集合表示用于传输约定比特的比特信道集合，则

步骤五：根据集合集合集合采用二进制对称退化窃听信道下基于极化码的安全编码方法，完成信道编码。