[发明专利]一种动力学模型的显隐混合异步长交错格式计算方法

说明书

本发明提供了一种动力学模型的显隐混合异步长交错格式计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：生成显式分区计算及隐式分区计算所需的数据文件；步骤2：根据所述数据文件，获取显式分区的内部节点数据与显式分区的边界节点数据，并将与显式分区的边界节点数据发送至隐式分区；步骤3：隐式分区接受显式分区数据，求解隐式分区内部节点数据与边界节点数据，并将边界节点数据发送到显式分区；步骤4：更新分区节点数据，输出分区输出文件。本发明在结构动力学分析过程中根据分区单元特性以及外部载荷频率选用显式与隐式积分格式与时间步长。采用多重边界节点策略实现异步长分区耦合计算，有效提高了动力学模型分析精度与效率。

技术领域

本发明涉及结构力学领域，具体地，涉及动力学模型的显隐混合异步长交错格式计算方法。尤其是，涉及一种有限元动力学模型显隐混合的实现方法。特别尤其是，涉及一种交错格式的显隐混合异步长计算方法。

背景技术

直接积分方法是有限元动力学分析的常用方法，包括显式与隐式求解两大类。显式与隐式两种方法各有优缺点:显式积分方法的实质是从当前时刻的节点运动方程推求下一时刻节点的运动,其优点是不需要进行刚度、质量、阻尼阵的总装,其右端项的形成只须在单元一级水平上根据每个单元对有效荷载向量的贡献累加而成,这样整个计算基本上在单元一级水平上进行,仅需要很小的高速存贮区,计算效率较高,这种方法在开放系统的波动反应分析中有较多的应用。但是,显式积分方法只是一种条件稳定的积分方法,计算采用的时间步长受积分格式稳定性的限制。而隐式积分方法在数值稳定性方面具有一定的优越性,但是,隐式积分格式是空间耦合的,在每一时步的计算中都须求解联立方程,因而,随着有限元计算的单元数目和节点数目的增加,这种积分格式的计算量及对计算机数据存储的要求也都将急剧增加。

大规模结构分析中存在局部精细网格划分使得有限元动力学分析模型存在明显的时间与空间尺度差异。一方面，局部精细化的网格使得有限元动力学分析显式求解过程中只能采用较小的临界时间步长。单一的积分时间步长会大幅提高计算时间。另一方面，在结构有限元模型动力学分析的不同阶段或不同区域，高频响应与低频响应总是分别出现，常常需要在数值计算中结合显式与隐式算法进行求解，以发挥不同算法的优势。

无条件文件的隐式算法可以采用较大的时间步长，而条件稳定的显式算法采用小时间步长。这种显隐混合方法在大规模复杂精细结构分析中有诸多应用，诸如多物理场、流固耦合分析、多体系统动力学分析、车辆碰撞以及安全性分区、冲击引起的复杂结构响应等等。这些工程分析太多需要在较宽的时间尺度、局部响应高精度计算以及整体计算的时间效率在可以接受的时间范围内。

经对现有技术文献的检索发现：陈少林等在中国科学：技术科学，2017,47(12)：1321-1330上发表文章“基于显-隐式格式的三维时域土-结相互作用分析的异步并行算法”，该文章采用显式中心差分方法与隐式Newmark方法分析三维时域土-结构动力相互作用。使用黏弹性人工边界模拟无限域地基，基于MPI协议实现土-结构系统中土体区域的异步长并行计算。但是该方法实现的过程中程序被人为的分成自编程序与调用Ansys程序求解过程，这在一定程度上降低了计算效率，扩大了程序对内存的需求，不利于程序的进一步扩展。

杜修力等在岩土工程学报，2016，38(3)：395-403上发表文章“u-p格式饱和两相介质动力问题的显-隐式交替算法”。该文章提出以固相位移u和孔隙水压力p为基本变量的u-p形式的动力方程。固液两相的动力平衡方程利用中心差分法求解，液相的动力方程利用精细时程积分法计算。同时提供了不同求解液相相容方程的耦合项的方法。但是该方法针对中心差分法与精细时程积分方法采用相同的步长，这在计算量与内存使用上对带有矩阵求逆的精细积分法而言是个巨大的挑战。