[发明专利]带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法

权利要求书

1.一种带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法，其特征是：包括以下步骤：

描述刚体结构机械臂系统的动态方程；

不考虑外部干扰时，利用障碍李雅普诺夫函数法和有限时间控制算法，设立连续的固定时间轨迹跟踪控制律；e₁＝q-q_d，将e₂看作虚拟控制输入，设计虚拟控制律使得e₁固定时间内收敛到零；设计实际的控制输入τ使得e₂能在固定时间内跟踪到其虚拟控制律虚拟控制输入的确定过程包括：选取障碍李雅普诺夫函数，其沿轨迹跟踪误差系统关于时间的导数满足设定条件，选取虚拟控制输入，并代入设定条件，求解参数，其中k₂＞0,γ＞0,ρ＝p₁/p₂＞1,d＝1+1/p,pi是奇整数，1≤i≤4；选取实际控制输入τ为：

其中x₁＝q为广义坐标，为广义坐标导数，M(x₁)为对称正定矩阵，C(x₁,x₂)为中心力矩和哥氏力矩阵，G(x₁)是引力矩向量，为期望轨迹的二阶导数，中间变量其中ρ＝p₁/p₂＞1，1＜p＝p₃/p₄＜2,e_2i＝q_i-q_di，虚拟控制输入

跟踪误差变量e₁＝[e₁₁,e₁₂,…,e_1n]^T＝q-q_d，其中q_d为预设的期望轨迹，

函数

函数常数b_i＞0,1≤i≤n，函数Π_i和Ξ_i分别由

和

定义，是定义在区间(-b_i,b_i)的一阶连续可微的函数，常数k₂＞0,γ＞0,ρ＝p₁/p₂＞1,d＝1+1/p，1＜p＝p₃/p₄＜2，p_i是奇整数，1≤i≤4；

根据得到的固定时间轨迹跟踪控制律设计固定时间轨迹跟踪控制器，使得机械臂系统的动态方程的状态轨迹可以在固定时间内跟踪到预设的期望轨迹，同时在控制过程中跟踪误差不会超出预先设定的界；

依靠得到的固定时间轨迹跟踪控制器进行跟踪控制。

2.如权利要求1所述的一种带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法，其特征是：刚体结构的机械臂系统，其动态方程描述为：

其中，系统广义坐标是广义控制输入力，为对称正定矩阵，为中心力矩和哥氏力矩向量，是引力矩向量，表示外部干扰，为n维欧氏空间。

3.如权利要求2所述的一种带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法，其特征是：预设的期望轨迹q_d为q_di，1≤i≤n为q_d的第i个分量。

4.如权利要求3所述的一种带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法，其特征是：预先设定的界，即|q_i-q_di|＜b_i，1≤i≤n其中b_i＞0，q_i，1≤i≤n为广义坐标的第i个分量。

5.如权利要求1所述的一种带有输出约束的机械臂系统的固定时间跟踪控制方法，其特征是：当考虑外部干扰时，跟踪误差收敛到原点附近的有界域内。