[发明专利]一种光子筛像差分析方法

说明书

本发明提供了一种光子筛像差分析方法，从光子筛光瞳面相位和点扩散函数的数学关系出发，建立光子筛衍射模型，计算光子筛的点扩散函数；根据光子筛的点扩散函数逆推出光子筛光瞳面的相位，即光瞳面相位就是光子筛的等效波像差。与现有技术相比，本发明打破了惯性的思路，从光子筛光瞳面相位和点扩散函数的数学关系出发，从光子筛的点扩散函数逆推出光子筛光瞳面的相位。波像差是光学系统的重要评估指标，由其可以轻易推导出单项像差比如球差、慧差、象散、场曲和畸变。并且建立光子筛波像差模型也有助于光子筛和其他光学系统比如折射透镜的混合设计。

技术领域

本发明涉及一种光子筛像差分析方法，涉及衍射光学元件设计技术领域，具体为一种二次光栅型光子筛。

背景技术

传统的透镜都是由玻璃加工而成，光线在透镜中以折射或者反射的方式通过，产生汇聚或发散的效果，这种透镜统称为折射透镜。不同于传统的折射透镜，衍射光学元件通过衍射的方式对光线进行汇聚和发散，称之为衍射透镜。

光子筛是一种新型的衍射光学元件，由德国Kipp教授在传统波带片的基础上提出。它通过分布在波带片亮环上的大量随机分布的小孔代替波带片的亮环，光线通过小孔产生衍射效应，不同的小孔产生衍射相干叠加，进而在中心处产生高质量的聚焦光斑。相对于波带片，由于小孔直径比环带宽度大，可以在相同的加工尺寸情况下获得大口径，产生更小的聚焦光斑。同时光子筛可以在紫外光和X射线下聚焦和成像。此外光子筛可以在非常薄的基底上加工实现，这有利于制作成大口径，也有利于光学系统的轻量化。2003年，麻省理工学院报道了基于高数值孔径的光子筛的无掩模光子筛阵列光刻系统(ZPAL)。中国科学院光电技术研究所开展了大数值孔径光子筛聚焦光刻方法研究。国内外在光子筛聚焦以及成像领域开展了研究工作。

任何非理想系统都存在像差，光子筛也是如此。例如将光子筛应用于空间望远镜必须矫正色差；将光子筛用于显微投影光刻，必须考虑像差对光刻结果的影响；光子筛应用于聚焦光束，比如光子筛直写光刻系统，改进光子筛像差也可以减小光斑尺寸，对提高加工水平意义重大。而以前的光子筛研究大都集中在光子筛设计、制作工艺和应用上，而仅对光子筛的色差和色差矫正进行分析，对于单色像差还未见诸报道。所以无论是光子筛直接成像还是和折射元件结合组成折衍混合系统，迫切需要研究光子筛的单色像差，建立相关的理论基础。

波带片相关的像差理论非常成熟，比如M.Young建立的波带片的像差模型。但是波带片的像差模型由波带片环带组成的透过函数的解析表达式为基础，而由于光子筛是由分布在一系列环带上的小孔组成，甚至小孔是随机分布的。这样，建立光子筛透过函数会是极其困难的，即使建立解析函数，后续的推导也将无法进行。所以波带片的像差计算方法不适用于光子筛像差计算，需要新的思路来计算。

发明内容

本发明提供了一种光子筛像差分析方法，具有分析结果有助于光子筛和其他光学系统比如折射透镜的混合设计的特点。

根据本发明提供的一种光子筛像差分析方法，从光子筛光瞳面相位和点扩散函数的数学关系出发，建立光子筛衍射模型，计算光子筛的点扩散函数；根据光子筛的点扩散函数逆推出光子筛光瞳面的相位，即光瞳面相位就是光子筛的等效波像差。

所述方法还包括，将光瞳面相位用Zernike多项式拟合，求出分项像差和总像差。

建立光子筛衍射模型，计算光子筛的点扩散函数的具体方法包括，

在光子筛中心建立坐标系xyz，光轴方向为z轴方向，像平面坐标为(X，Y，Z)，入射点光源距离光子筛距离为p，入射包场为λ；

光子筛单个小孔(x_n，y_n)在像空间点P(X，Y，Z)上的衍射广场为U_n，小孔大小为r_n，则有，