[发明专利]一种基于RRT*算法的飞行器突防轨迹规划方法

权利要求书

1.一种基于RRT*算法的飞行器突防轨迹规划方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1，建立雷达探测概率模型，确定飞行器在突防过程中被雷达探测到的概率；

飞行器在突防过程中，被敌方雷达捕获是存在一定概率的，各雷达之间相互独立，飞行器雷达散射截面值σ与飞行器相对雷达的方位角θ_r有关，则飞行器被雷达探测到的概率P_t为

其中，c₁、c₂是雷达参数，与雷达自身性能和设定相关；R_d为飞行器与雷达之间的距离；

在地面坐标系下，定义雷达坐标为(x_r,y_r)，飞行器位置坐标为(x,y)，则飞行器相对于雷达的方向向量x_e为

x_e＝[x-x_r,y-y_r]^T (2)

由地面坐标系到机体坐标系的转移矩阵S_be为

其中，θ为飞行器的航向角；

因此，得到在机体坐标系下，飞行器相对于雷达的方向向量x_b为

x_b＝S_bex_e (4)

则在机体坐标系下，飞行器相对于雷达的方位角θ_r为

其中，x_b,x和x_b,_y分别为机体坐标系下飞行器相对于雷达的方向向量沿x轴和y轴的分量；

对于突防区域中每个雷达而言，雷达通过扫描发现飞行器的概率的下界为P_a，若飞行器突防轨迹中的每一点都满足式(6)，即能够充分保证规划所得轨迹的安全性；

其中，P_tj(t_i)为t_i时刻飞行器被第j个雷达探测到的概率；P_aj为第j个雷达探测到飞行器概率的下界；N为雷达个数；t₀为初始时刻；t_f为终止时刻；

步骤2，建立飞行器突防轨迹规划模型，用于步骤3的飞行器突防轨迹规划；

将飞行器飞行高度和飞行速度定为常值，问题简化为二维水平轨迹规划问题；Dubins路径是飞行器在定高等速飞行下的简化模型，考虑飞行器转弯角，飞行器从初始状态(x_ini,y_ini,θ_ini)到终止状态(x_fin,y_fin,θ_fin)的轨迹是由以飞行器最小转弯半径ρ为半径的圆弧和线段组成；对于有末端方向约束的Dubins路径，最短的Dubins路径为D＝{RSL,LSR,RSR,LSL,RLR,LRL}中的一种，R表示沿顺时针方向转弯的圆弧，L表示沿逆时针方向转弯的圆弧，S表示线段；对于无末端方向约束的Dubins路径，最短的Dubins路径为圆弧或一段圆弧和线段的组合，最短的Dubins路径集合为D＝{LS,RL,RS,L}；基于Dubins路径的飞行器动力学方程为

其中，x、y分别表示飞行器在地面坐标系下沿x、y轴的坐标；V为飞行器的速度；u为控制量；ρ为最小转弯半径；

对于时间t_i，飞行器的状态f(t_i)由空间位置(x_i,y_i)和航向角θ_i组成，通过控制输入量u(t_i)改变飞行器的飞行状态；定义突防区域状态空间为X，雷达威胁区域状态空间为X_radar，则安全区域状态空间X_free为

X_free＝X\X_radar (8)

以最小化飞行时间为目标的代价函数J，如式(9)所示

因此，飞行器雷达突防轨迹规划问题描述为，在躲避所有雷达威胁的条件下，找到一条使目标函数值最小的轨迹，如式(10)所示

其中，J为代价函数；f₀为飞行器初始状态；f_f为飞行器最终状态；X_go_al为目标区域状态空间；X_free为安全区域状态空间；

式(10)即为建立的飞行器突防轨迹规划模型；

步骤3，基于RRT*算法和步骤2建立的飞行器突防轨迹规划模型进行突防轨迹规划，得到飞行器突防轨迹，实现飞行器有效突防。

2.如权利要求1所述的一种基于RRT*算法的飞行器突防轨迹规划方法，其特征在于：步骤3实现方法包括如下步骤，

步骤3.1：选定起点x_init，并初始化搜索树T；

首先选定起点x_init作为搜索树的起点，初始化搜索树T，只包含起始节点状态信息；

步骤3.2：通过Dubins路径扩展搜索树T；

在搜索空间中随机产生一个点x_rand，根据节点代价找到树T中距离x_rand最近的节点x_nearest，使x_nearest通过Dubins路径向目标x_rand扩展，得到x_new；若在扩展过程中不满足式(6)，则重新随机采点；

根据式(11)得到x_new节点的附近节点集合X_near

其中，X_near为附近节点集合；x′为树T中的节点；|| ||为两节点之间的时间代价；n为树的节点个数；d为空间的维度；γ是一个固定常数；

对于X_near中的每一个节点x_near，分别通过Dubins路径使其向x_new扩展，得到满足式(6)的可行节点，并比较通过各个可行节点的x_new的节点代价，得到可行节点中代价最小的节点x_min，把它加入到树中，并把x_min到x_new的轨迹加入到树中，即实现通过Dubins路径扩展搜索树T，如式(12)所示；

其中，p为轨迹；PathSteer(x_near,x_new)是从x_near到x_new通过Dubins路径产生的轨迹；Cost()为轨迹或节点代价；c_min为最小代价；x_min为代价最小的节点；

步骤3.3：对搜索树T进行修剪；

通过Dubins路径使x_new分别向X_near中的每一个节点x_near扩展，若满足式(6)且x_near的代价大于x_new的代价加上x_new到x_near的代价，则把x_near的父节点删掉，把x_new当作它的父节，如式(13)所示，即实现对搜索树T进行修剪；

其中，x_father是x_near的父节点；Father(x_near)为找到x_near的父节点；

步骤3.4：从搜索树T中的最后一个节点向搜索树T的起点回溯，得到飞行器突防轨迹，实现飞行器有效突防；

若||x_new－x_goal||≤ε，则表示搜索到目标区域X_goal，返回形成的扩展搜索树T，得到搜索树T中的最后一个节点x_goal，并找到最后一个节点x_goal的父节点，依次类推，从搜索树T中的最后一个节点x_goal向搜索树T的起点x_init回溯，直到找到起点x_init，获得从起点x_init到最后一个节点x_goal的轨迹，即得到飞行器突防轨迹，实现飞行器有效突防；否则，返回步骤3.2。