[发明专利]燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法

权利要求书

1.一种燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法，其特征在于：

一、空气供给系统面向控制模型的建立：

1)面向控制模型建立：

设计了如下的非线性空气供给系统模型：

式中，ω_cp是压缩机的角速度，P_sm是进气管道压力，P_ca是阴极压力，u是控制输入，即压缩机电压，I_st是电堆电流，它通常被看成是空气供给系统中可测量的扰动量，W_cp是通过压缩机的空气质量流量；

2)空气质量流量W_cp的计算公式是：

式(1)中的常量a_i(i＝1，2，…，11)，式(2)中的常量α_j(j＝1，2，…5)以及与质子交换膜燃料电池系统相关的物理参数ψ、ψ_max给出如下：

α₁＝Bb₁，α₂＝Bb₂A，α₃＝Bb₃A²

α₄＝＝Bb₄A³,

α₅＝Bb₅A⁴，

其中η_cm：压缩机电动机的机械效率；k_t：电动机常数；k_v：电动机常数；J_cp：压缩机和电动机惯性；R_cm：电动机常数；C_p：空气的比热容；T_a：大气温度；η_cp：压缩机效率；P_a：大气压强；γ：空气的热比；R_a：空气气体常数；K_sm,out：进气管道孔口常数；V_sm：进气管道体积；T_st：电堆温度；V_ca：单电池阴极体积；M_a：空气摩尔质量；C_D：回流管道背压阀流量系数；A_T：回流管道背压阀开度；K＝25.85×10^-3；R_a：空气气体常数；T_st：电堆温度；b₁-b₁₄：是回归系数，其数值是常数；T_rf：参考温度；M_v：水蒸气的摩尔质量；Φ_a：空气平均相对湿度；P_sat：饱和压力；d_c：压缩机直径；ρ_a：空气密度；P_rf：参考压力；F：法拉第常数

3)定义氧气过剩系数为氧气供给量和氧气消耗量之比，即：

式中c₁和c₂如下所示：

上式中为氧气的摩尔质量，为阴极入口氧气的摩尔分数，F：法拉第常数；

4)定义控制输出为：

将上式微分，由方程(1)可得：

将上式微分可得：

式中，p＝[P_sm，w_cp]是空气供给系统中可测状态；f₁(p)，f₂(y，p)，f₃(p)和g(p)将在下面的方程(7)中给出；d(t)是模型误差和外部干扰的总和；

5)扰动观测器的设计：

定义三个状态变量即：z₁＝y，以及一个扩张状态z₃＝d(t)，将方程(6)重新写成如下的状态空间方程：

式中h(t)被认为是一个未知量，是扩展状态的导数；

令观测器估计误差线性扩张状态观测器写成如下形式：

参数w_o由参数调整规则来选择，d(t)可以被估计为：

将方程(6)所建的数学模型与所设计的扰动观测器结合起来，则系统的微分方程写为：

二、鲁棒三步法控制器设计

1)稳态控制

首先令方程(11)中和然后，得到如下的稳态控制律：

式中，在工程实际中g(p)≠0；

2)基于参考变量的前馈控制

定义控制输入为：u＝u_s+u_f (13)

其中u_f：前馈控制率，把方程(12)、(13)带入(11)中，则所建模型可以写成如下形式：

令方程(14)中的得到如下的前馈控制率 ：

3)鲁棒误差反馈控制

在控制输入中引入了一个新的控制量u_e，控制输入写成如下形式：

u＝u_s+u_f+u_e (16)

把方程(12)、(15)、(16)带入方程(11)中，则所建模型写成如下形式：

令参考跟踪误差和干扰误差分别如下：

e＝y^*-y，

然后将方程(18)带入方程(17)中可得：

令e₁＝e，χ＝∫e₁dt，则模型变成如下形式：

对于方程(20)中给出的系统选择如下的李雅普诺夫函数：

将上述得到的李雅普诺夫函数求导，可得：

令k₁χ+e₂＝-k₂e₁并且k₂＞0，则有：

上式中只有e₁＝0时于是得到：

定义一个新的误差量e₃＝e_2d-e₂，构造一个新的李雅普诺夫函数如下所示：

将上述得到的李雅普诺夫函数求导，可推导得出：

式中，

令则方程(26)表示为：

在k₃＞0的情况下，闭环跟踪误差系统是渐进稳定的，推导得到如下的鲁棒误差反馈控制律：

通过把χ＝∫e₁dt，和带入方程(28)中，则误差反馈控制律写成如下形式：

把方程(12)、(15)、(29)组合起来获得总体的控制律，如下所示：

其中：