[发明专利]一种减少保守性的时滞电力系统稳定性分析方法及控制器

说明书

本发明分析方法首先构建含有区间变时滞的广域电力系统数学模型，然后，提出了一种新的增广向量和Lyapunov‑krasovskii泛函的构造方法：在构造Lyapunov‑Krasovskii泛函时，在V₁中引入了新的增广变量，在V₂的积分区间上做了分段积分处理，对V₄构造时引入三重积分项，以上方法能够进一步降低系统稳定判据的保守性。同时，在对Lyapunov‑Krasovskii泛函求导解析过程中，引入Wirtinger积分不等式、Extended积分不等式及凸组合等方法，减小了对泛函解析过程中的放缩误差，降低系统稳定性结论的保守性，扩大了系统的稳定运行区域。在此基础上，设计了反馈控制器，利用分步线性化方法处理非线性项，将控制器的存在性条件归结为严格线性矩阵不等式的形式，系统的时滞稳定性区间得到了提高，具有良好控制效果。

技术领域

本发明属于广域电力系统分析的技术领域，具体涉及一种减少了保守性的时滞电力系统稳定性的分析方法，同时本发明还涉及一种时滞电力系统稳定性的反馈控制器。

背景技术

目前对时滞电力系统稳定性分析的方法主要可分为两种，一种是频域法，其主要是通过对时滞系统的特征方程进行变换，并求出相应特征值的分布来对系统的稳定性进行判断，计算过程十分复杂，而且一旦电力系统的运行状态发生跳变或含有时变参数时，此方法就很难奏效。与频域法相比，由于在处理系统运行状态发生跳变或含有时变参数时有着明显的优越性，时域法是目前对时滞电力系统稳定性分析的最主要的方法。时域法中L-K泛函方法应用最为广泛，由于此类方法给出了系统稳定的充分条件，本身存在着一定的保守性，因此，如何降低其保守性是近年来研究的热点问题，为此广大国内外学者提出了不同的研究方法。

在贾宏杰,安海云,余晓丹发表的《电力系统时滞依赖型鲁棒稳定判据及其应用》中通过在构造L-K泛函的基础上，引入自由权矩阵对泛函解析，研究常时滞和变时滞电力系统的稳定性问题,虽然降低了结论的保守性，但计算复杂度较大。在钱伟,蒋鹏冲,车凯发表的《基于Wirtinger不等式的时变时滞电力系统稳定性分析》采用Wirtinger积分不等式对系统稳定性分析，进一步降低了结论的保守性。在反馈控制器设计方面，马燕峰、张佳怡、蒋云涛等发表的《计及广域信号多时滞影响的电力系统附加鲁棒阻尼控制》，基于Lyapunov稳定原理，采用线性矩阵不等式方法，研究了广域时滞电力系统的控制问题。以上文献虽然从一定程度上减小了时滞电力系统稳定判据的保守性，但存在着模型描述不精确，泛函的构造偏于简单，泛函导数解析采用的方法在降低保守性上具有一定的局限性等缺点，从而造成得到的结论存在着一定的保守性。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种能够降低区间变时滞广域电力系统的稳定性判据的保守性的分析方法。同时，本发明还提供在该分析方法的基础上得到的具有良好控制效果的控制器。

为解决上述技术问题，本发明的减少保守性的时滞电力系统稳定性分析方法采用的技术方案是：包括如下步骤：

步骤1：构建广域区间变时滞电力系统的状态方程：

其中：x(t)∈Rⁿ是电力系统的状态变量，x(t-h(t))为经过时间延时后的状态变量，h为时滞常数，φ(t)是t∈[-h₂,0]上的连续的初始相量函数，A,A₁为系统矩阵，h(t)为区间变时滞且满足：0h₁≤h(t)≤h₂，μ为时滞导数上界；

步骤2：引入下列引理：

引理1：对给定的正定矩阵R＝R^T0以及可微函数ω(s):[a b]→Rⁿ且ab，则有以下不等式成立：

式中：Θ₁＝ω(b)-ω(a)，