[发明专利]非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法

说明书

一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，打开Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,dsubgt;1/subgt;)数组；将Y(n,dsubgt;1/subgt;)数组与Esubgt;n/subgt;阵构成增广阵Bsubgt;n/subgt;＝[Y(n,dsubgt;1/subgt;)Esubgt;n/subgt;]；对Bsubgt;n/subgt;阵进行n‑1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得规定Z阵中Zsubgt;k/subgt;阵的求取顺序为第n～1列、Zsubgt;k/subgt;阵元素的求取顺序为zsubgt;kk/subgt;～zsubgt;1k/subgt;，再根据Y(n,dsubgt;1/subgt;)supgt;(k‑1)/supgt;′Zsubgt;k/subgt;＝Esubgt;k/subgt;supgt;(k‑1)/supgt;′分步回代求解Zsubgt;k/subgt;阵中对角元zsubgt;kk/subgt;及以上的元素，并根据对称性得zsubgt;kk/subgt;以左的元素；求出Z阵并输出结果。用本申请分别对IEEE‑30、‑57、‑118、‑300系统的Y阵求解Z阵，与传统高斯消元法相比，不仅大大减少存贮单元量，且数据文件的读取及消元计算速度均得到了大幅提升。

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域，涉及求取电力系统节点阻抗的方法。

背景技术

大型电力系统节点导纳矩阵Y的形成、存贮、读写及消元过程中，如不考虑Y阵元素的稀疏性和对称性，会导致大量零元素和对称元素的存贮以及不必要的元素计算，从而使得形成Y阵所需时间较长、存贮空间极大、读写Y阵的数据文件时间较长、对Y阵的的前代和回代计算时间较长等。如Y阵的Y(n,2n)数组形式虽简单直观，便于数据处理，但大量零元素的存在使得Y的形成、存贮、数据文件的读写等过程效率低下。尽管其计算过程简单方便，但当利用稀疏矩阵技术时对其进行高斯消元时，虽然计算速度可大大提高，然而由于大量判断语句的使用，其计算速度的提高也并不理想。。

传统的考虑元素稀疏性Y阵元素的存贮方式有按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮、三角存贮法、Ellpack-Itpack存贮法、CSR存贮法和超矩阵存贮法等等。尽管这些存贮方式可以省去不少存贮单元，但其结构复杂，且对角元素与非对角元素分开存贮也使得存取过程繁琐，也不能清晰地反映元素之间的对称或对应关系，不利于对Y阵的数据处理。这些存贮方式虽然可以省去大量零元素的存贮，但未利用Y阵元素的对称性和Y阵结构的特点，不但存贮单元的节省并未达到最佳效果，而且不便于快速形成Y阵，且数据的检索、修改、计算等极为不便，特别是无法直接对这些数据进行消元计算，因而其存贮效率无法达到最佳状态，计算效率也不高。

新型非零元素的Y(n,d)存贮方式虽然较好地解决了按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮方式中存在的问题，存贮效率达到了最佳状态，且数据的检索、修改、计算等也较为方便。但在形成Y(n,d)的数组时，要求其上三角元素按顺序排列，即要求形成和读取支路数据(I、J、R、X、K)时要求按节点号ij以及j₁j₂j₃j₄j₅j₆的方式，从而使形成的上三角元素的列号也必须按j₁j₂j₃j₄j₅j₆顺序存放。这个要求会大大增加形成Y阵时的判断和循环，从而大大影响形成Y阵的速度，而且与实际电力系统工程计算中数据的随机形成的情况不符。此外，顺序存贮的Y(n,d)数组利用稀疏矩阵技术对其直接进行高斯消元时的问题并未得到解决，而使其计算效率也无法达到最佳。