[发明专利]一种弧焊机器人空间圆弧摆焊插补方法

权利要求书

1.一种弧焊机器人空间圆弧摆焊插补方法，用于平板焊件与圆柱形焊件的焊接，其特征在于，摆焊轨迹在平板面和圆柱面之间交替进行并且总是紧贴焊件表面，具体包括以下步骤：

A.通过机器人示教确定以下参数：焊接起点P_s＝(x_s，y_s，z_s)，焊接终点P_e＝(x_e，y_e，z_e)，圆弧中间参考点P_m＝(x_m，y_m，z_m)，三点不共线，确定圆弧机器人基坐标系原点为(0，0，0)，圆弧所在平面即平板所在的平面，圆柱面与之垂直；

B.获得圆柱面上的插补点坐标和平板面上的插补点坐标：

a)根据示教的三个点P_s、P_m、P_e，计算出圆弧的半径r、起点对应圆心角α、圆弧长L以及基坐标系{B}到圆弧平面坐标系{U}的变换矩阵

b)设平板面摆焊轨迹上的点为P'，圆柱面摆焊轨迹上的点为P”，摆焊轨迹曲线的函数为y＝f(x)，摆焊轨迹曲线弧长公式为l＝l(x)，在任何时刻圆弧上总有一个点P与P'对应，二者之间距离最短，PP'连线垂直于圆弧的切线，P、P'和圆心O共线；以圆弧上的点P为原点建立坐标系{V}，x轴与圆弧切线共线，指向插补前进方向，y轴指向PP'方向，坐标系{V}的x轴和圆弧坐标系{U}的x轴之间的夹角为ω，ω∈[0,2π]；坐标系{U}先绕z轴旋转ω，再沿y轴平移r得到坐标系{V}，ω在大小上等于OP连线与坐标系{U}y轴的夹角：

ω＝α-l_t/r-0.5π

其中α是圆弧起点对应的圆心角α∈[0,2π]，l_t是当前插补点对应的圆弧段长度l_t∈[0,L]，通过下式得到：

式中Δs是单个周期插补的位移，f'(x)是函数y＝f(x)的导数，坐标系{U}到坐标系{V}的变换矩阵为：

P'在坐标系{V}上的坐标值为：

P'在基坐标系{B}的坐标值通过下式得到：

P”在坐标系{V}上的坐标值为：

P”在基坐标系{B}的坐标值通过下式得到：

2.根据权利要求1所述的弧焊机器人空间圆弧摆焊插补方法，其特征在于，所述的步骤B中，所述摆焊轨迹曲线的函数为y＝f(x)：

令XYZ直角坐标系上的空间椭圆曲线P_AP_B上点的坐标为：P＝(x y z)^T，其中P_A为曲线上的起始点，P_B为曲线上的终点，经过齐次坐标变换将所述空间椭圆曲线转换为XZ平面上的平面椭圆曲线，且令XZ平面上的平面椭圆曲线上点的坐标为：P′＝(x′ 0z′)，那么将平面椭圆曲线上的点转换到空间椭圆曲线上的点的公式为：

P＝T*P′+P₀

其中矩阵T为3×3矩阵，表示平面椭圆曲线转换到空间椭圆曲线的旋转矩阵，P₀表示平面椭圆曲线转换到空间椭圆曲线的平移量，并且P₀为空间椭圆曲线的中心点坐标值；

将空间椭圆曲线上的点经过齐次坐标转换到平面椭圆曲线上的点的公式为：

P′＝T^-1*(P-P₀)

其中矩阵T^-1是矩阵T的逆矩阵；

设空间椭圆曲线的起始点P_A坐标为：(x_A y_A z_A)^T，终点P_B坐标为：(x_B y_B z_B)^T，且所述空间椭圆曲线上中点P_C的坐标为：(x_C y_C z_C)^T，将空间椭圆曲线经过齐次坐标变换到平面椭圆曲线，令平面椭圆曲线表达式为：a＞0且b＞0，其中参数a和b的求法如下：

那么平面椭圆曲线上的点在参数坐标系下表示为：

其中θ为平面椭圆曲线对应的离心角。