[发明专利]一种考虑电机电压的四旋翼飞行器姿态控制方法

权利要求书

1.一种考虑电机电压的四旋翼飞行器姿态控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

步骤1，建立基于电机电压的四旋翼飞行器姿态模型，初始化四旋翼姿态信息、采样时间以及控制参数的过程如下：

1.1在不考虑外部干扰的情况下，电机电压作为控制输入，给出基于电机电压的四旋翼飞行器系统姿态模型：

其中，分别表示偏航角加速度、俯仰角加速度、翻滚角加速度；J_y、J_p、J_r分别代表偏航轴转动惯量、俯仰轴转动惯量以及翻滚轴转动惯量，K_t是推力转矩常数，K_f是推力常数，L是螺旋桨电机和枢轴的距离，u₁、u₂和u₃分别表示四旋翼飞行器偏航角、俯仰角以及翻滚角的控制量；

步骤2，计算四旋翼控制系统姿态跟踪误差，设计快速终端滑模面函数，过程如下：

2.1定义系统姿态跟踪误差列向量e为

e＝x_d-x (2)

其中，e＝[e_y e_p e_r]^T，e_y表示偏航角跟踪误差，e_p表示俯仰角跟踪误差，e_r表示翻滚角跟踪误差；x_d＝[ψ_d θ_d φ_d]^T，ψ_d表示偏航角期望值，θ_d表示俯仰角期望值，φ_d表示翻滚角期望值；x＝[ψ θ φ]^T，ψ表示偏航角实际值，θ表示俯仰角实际值，φ表示翻滚角实际值；式(2)的一阶导数和二阶导数分别为

2.2设计快速终端滑模函数

其中，σ_y、σ_p、σ_r、τ_y、τ_p和τ_r为正常数，a＞b＞1；s_y表示用于偏航角姿态控制的滑模函数，表示偏航角跟踪误差的一阶微分；s_p表示用于俯仰角姿态控制的滑模函数，表示俯仰角跟踪误差的一阶微分；s_r表示用于翻滚角姿态控制的滑模函数，表示翻滚角跟踪误差的一阶微分；sig^a(e_y)、sig^a(e_p)、sig^a(e_r)满足下列表达式

|e_y|、|e_p|、|e_r|分别表示偏航角跟踪误差绝对值、俯仰角跟踪误差绝对值以及翻滚角跟踪误差绝对值；sgn(e_y)、sgn(e_p)、sgn(e_r)表达形式为

步骤3，基于电机电压的四旋翼飞行器姿态模型，根据快速终端滑模函数，设计快速终端滑模控制器，过程如下：

3.1设计指数趋近律

其中k_y1＞0，k_y2＞0，k_p1＞0，k_p2＞0，k_r1＞0，k_r2＞0以保证s_y、s_p、s_r都以指数形式快速收敛到滑模面；

3.2对式(5)进行求导得

3.3联立式(11)和式(10)得到

3.4将式(4)展开得

其中，分别表示偏航角、俯仰角以及翻滚角期望值的二阶微分；

3.5将式(13)代入式(12)，得到

3.6由式(1)和式(14)得到控制器为

3.7根据控制器得到四旋翼飞行器电机电压表达式如下

其中，V_f、V_b、V_r、V_l分别表示四旋翼飞行器前、后、右、左电机电压幅值；同时默认偏航角度增量为正时，顺时针旋转的左、右螺旋桨的电机电压之和大于逆时针旋转的前、后螺旋桨的电机电压之和；俯仰角度增量为正时，前电机电压大于后电机电压；翻滚角度增量为正时，右电机电压大于左电机电压；

3.8设计李雅普诺夫函数

对式(19)进行求导得

将式(10)代入式(20)中得到

由于V≥0，且则判定系统是稳定的。