[发明专利]基于改进的多路径匹配追踪算法的磁共振图像去噪方法

权利要求书

1.一种磁共振图像去噪方法，包括如下步骤：

S100：输入待重建图像y并初始化；

S200：根据待重建图像的原子的参数的上下限生成初始种群W；

S300：初始化迭代次数，利用自适应遗传算法加速搜寻L个最优原子，并利用这L个最优原子分别进行残差信号的匹配，更新原子的候选支撑集集合和残差信号，求得此次迭代的候选支撑集集合，如果迭代次数小于最大迭代次数则重复执行S300；

S400：对所得的候选支撑集集合进行二次筛选；

S500：当达到迭代要求时，找到对应残差最小的候选支撑集集合，进行重建信号的恢复，输出重建结果图

步骤S100进一步包括：

初始化如下：迭代次数k＝0，初始残差r⁰＝y，初始候选支撑集集合S⁰＝{φ}，最大迭代次数Ntem；

所述原子的参数的上下限具体设定如下：

原子g_γ＝(x，y，s，θ)的参数的下限为bi＝[0，0，0，0]，上限为bs＝[hx，hy，2^j，π]，hx，hy分别代表图像高度和宽度，j表示尺度因子的指数，1≤j≤4；其中(x，y)表示原子的位置，s表示原子的尺度参数，θ表示原子的偏转角度；

步骤S300进一步包括：

S301：当k＜Ntem时，迭代次数：k＝k+1，候选索引：u＝0，候选支撑集集合：S^k＝φ；

S302：当1≤i≤|S^k-1|，利用自适应遗传算法加速搜寻L个最优原子并利用这L个最优原子分别通过计算proj＝r_i^k-1，g_r进行残差信号的匹配，其中，|S^k-1|表示对于第k-1次迭代的候选支撑集集合的数量；r_i^k-1表示第k-1次迭代的第i个残差；proj表示计算的内积值的变量，i表示循环变量；

S303：当1≤j≤L，建立一个临时支撑集，苴中，S_i^k-1表示第k-1次迭代候选支撑集集合的第i个支撑集；g_rj表示针对当前的候选索引选择的最优的L个原子的第j个；

S304：检查是否存在共有支撑集，如果则更新候选索引u＝u+1，更新当前候选支撑集更新候选支撑集集合之后进行更新重建信号再更新残差信号否则回到步骤S303，直至j＝L，结束步骤S303，回到步骤S302，形成第k次的候选支撑集集合

2.根据权利要求1所述的一种磁共振图像去噪方法，步骤S400进一步包括：

当迭代层数达到一定值时，即k≥Γ时，根据对应的残差信号的大小，对候选支撑集集合S^k中的候选支撑集进行二次筛选，去掉残差最大的个候选支撑集，其中Γ表示一个常数，用来指定特定的迭代层数；u表示当前迭代层的候选索引集的数量，α表示一个常数，用来计算删减掉的索引集的数量。

3.根据权利要求1所述的一种磁共振图像去噪方法，步骤S200中的原子的生成函数是二维Gabor函数，二维Gabor函数g(x，y)是通过二维高斯窗函数w(x，y)和二维复数波s(x，y)相乘所得，g(x，y)＝s(x，y)w(x，y)，其中二维高斯窗函数w(x，y)和二维复数波s(x，y)分别表示如下：x′＝(x-x₀)cosθ+(y-y₀)sinθ，y′＝(y-y₀)cosθ-(x-x₀)sinθ，s(x，y)＝exp(i(2π(u₀x+v₀y)))，将上述式子整理得出二维Gabor核函数，通过平移、调制得到Gabor原子簇，表示如下：其中：x，y，x′，y′为位置坐标，表示高斯核幅度的比例，(u₀，v₀)表示频域坐标；四维参数组γ(x₀，y₀，s，θ)表示一个原子，(x₀，y₀)表示二维Gabor原子的位置，s表示原子的尺度参数，θ表示原子的偏转角度，二维复数波s(x，y)是复数形式。

4.根据权利要求1所述的一种磁共振图像去噪方法，步骤S300中为了加快搜寻L个最优原子的速度，在自适应遗传算法中按照下式确定交叉概率和变异概率，

其中，f_max表示群体中最大的适应度值，表示每代群体的平均适应度值，f′表示进行交叉的两个个体中较大的适应度值，f表示进行变异的个体的适应度值，p_{c_max}表示最大交叉概率，p_{c_min}表示最小交叉概率，p_{m_max}表示最大变异概率，p_{m_min}表示最小变异概率；其中，设置p_{c_max}＝0.9，p_{c_min}＝0.6，p_{m_max}＝0.1，p_{m_min}＝0.01，保证群体中适应度值最大个体的交叉概率和变异概率不为0，从而使得算法跳出局部最优解。