[发明专利]基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术

权利要求书

1.基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤(1)建立燃料电池蛇形管道中气体对流运动的三对角矩阵系统；

步骤(2)根据燃料电池蛇形流道几何特征，建立流体扩散运动的三对角矩阵系统；

步骤(3)推导三对角矩阵数值算法，将推导算法建立的流体对流运动、扩散现象数学模型以及三对角矩阵系统以C语言的形式写入实时仿真器之中，对模型进行实时仿真，得到模型输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，其特征在于：所述步骤(1)中，在质子交换膜燃料电池的蛇形管道内，采用Darcy-Weisbach定律对气体的对流运动进行描述，那么反应气体的压力降可以通过Darcy-Weisbach公式(1)来计算：

上式中，f_D是Darcy系数，ρ_gas为流体密度，L_ch为管道长度，V_s为流体平均速度，D_hydr为管道水压直径，基于有限体积法，将描述反应气体对流运动的公式①在蛇形流道内进行离散化，并将所有的离散化方程转化为三角矩阵方程组的形式以便采用三对角矩阵算法来进行高效的数值求解。

3.根据权利要求1所述的基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，其特征在于：所述步骤(2)中，在质子交换膜燃料电池的蛇形管道内，流体从管道层至扩散层的扩散现象由改进的Fick扩散定律式来进行计算：

上式中，P_GDL是气体的压力降大小，δ_GDL为气体扩散层厚度，R＝8.314是理想气体常数，T_GDL为气体扩散层温度，N_GDL,x为气体i的摩尔流量，A_GDL为气体扩散层表面积，为混合气体i,j的扩散系数，由有限体积法，将描述反应气体扩散运动的公式②在气体扩散层进行离散化，同时根据蛇形管道的几何特征将所有的离散化方程转化为三角矩阵方程组的形式以便采用三对角矩阵算法来进行高效的数值求解。

4.根据权利要求1所述的基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，其特征在于：所述步骤(3)中，采用了一种特殊形式的前向消元法、后向替代法，有效地求解三对角矩阵系统方程组，替换牛顿法、高斯消元法实现实时仿真，典型的三对角矩阵线性系统式为：

上式中x表示需要求解三对角矩阵方程的未知量。

5.根据权利要求1所述的基于三对角矩阵算法的燃料电池高维模型实时仿真技术，其特征在于：所述步骤(3)中，采用的三对角矩阵线性系统式③的通用求解形式为：

上式中，

将以上建立的流体对流运动、扩散现象数学模型以及三对角矩阵系统以C语言的形式写入实时仿真器之中，完成实时仿真。