[发明专利]一种航天器逃逸路径规划方法及系统

说明书

本发明公开了一种航天器逃逸路径规划方法及系统，该方法包括：1)基于近圆偏差方程构造微分对策的哈密顿函数和终端约束函数；2)求解微分对策的协态方程，得到协态量解析演化公式；3)求解微分对策最优控制方程，得到最优控制量解析表达式；4)求解微分对策横截条件，得到哈密顿量和协态量的终端值；5)迭代求解一个非线性方程组，得到微分对策的鞍点；6)根据微分对策的鞍点规划逃逸航天器的逃逸路径。本发明能够快速求解航天器追逃微分对策的鞍点，该鞍点对应的追逃双边最优控制律能够为航天器规避空间威胁、规划博弈路径，具有设计方法正确合理、计算过程快速有效、对实际任务的适用性好等优点。

技术领域

本发明涉及基于生存型微分对策的航天器追逃博弈路径规划技术领域，具体涉及一种航天器逃逸路径规划方法及系统。

背景技术

航天器追逃博弈路径规划技术是以航天器追逃问题为背景研究的一种被动性、防御性的空间技术。当追踪航天器企图接近目标航天器时，具备机动能力的目标航天器(也叫做逃逸航天器)可通过规划最优的逃逸路径有效规避空间威胁，提高自身的生存能力。因此，该技术对于我国空间安全具有重要意义。

两个航天器之间的追逃博弈是一个连续动态的对抗过程，可以用微分对策的理论进行建模和分析。微分对策总体上可以分为定性微分对策和定量微分对策，生存型微分对策是定量微分对策的一种，是在追踪航天器占据明显推力优势时，研究如何最大化逃逸航天器的存活时间的一种对策。微分对策的鞍点是双方博弈的纳什均衡点，鞍点处微分对策的解对应着双边最优的追逃博弈路径和控制律，为逃逸航天器实施规避机动提供有效参考。对于微分对策理论的详细介绍可参考李登峰所著的《微分对策及其应用》一书。

在求解航天器生存型追逃微分对策的鞍点时，通常需要求解高维的两点边值问题。目前对该两点边值问题的求解只有数值方法，包括直接配点法、半直接配点法，以及间接打靶法。但这些方法求解过程复杂，求解时间长，不适合实际工程需求，因此需要新的探索。

发明内容

本发明特提出一种航天器逃逸规划方法及系统，以克服现有技术中求解过程复杂、耗费时间长等缺陷，降低了求解复杂度，大大缩短求解时间，复合实际工程需求。

为实现上述目的，本发明提供一种航天器逃逸路径规划方法，包括以下步骤：

S1，基于近圆偏差线性模型，以追踪航天器与逃逸航天器轨道偏差要素之差为状态变量构造微分对策的哈密顿函数，根据哈密顿函数并以追踪航天器成功拦截逃逸航天器为结束条件构造微分对策的终端约束函数；

S2，根据哈密顿函数求解微分对策的协态方程，得到协态变量解析演化公式；

S3，根据哈密顿函数求解微分对策最优控制方程，得到最优控制量解析表达式；

S4，根据哈密顿函数和终端约束函数求解微分对策横截条件，根据横截条件得到哈密顿量和协态量的终端值；

S5，根据协态量解析演化公式、最优控制量解析表达式、哈密顿量和协态量的终端值及迭代求解非线性方程组(25)，得到微分对策的鞍点；

S6，根据微分对策的鞍点规划逃逸航天器的逃逸路径。

为实现上述目的，本发明还提供一种航天器逃逸路径规划系统，包括处理器和存储器，所述存储器存储有航天器逃逸路径规划程序，所述处理器在运行所述航天器逃逸路径规划程序时执行上述方法的步骤。

本发明提供的航天器逃逸路径规划方法及系统的优点如下：

1、本发明降低了问题维度，将传统24维两点边值问题转化为只含4个参数非线性方程组，可以高效地求解鞍点。

2、解析条件的推导应用，对鞍点的定位相比传统直接法更加准确，也更容易反映追逃博弈的一般规律。

附图说明：