[发明专利]一种面向冗余机械臂重复运动规划的终态网络优化方法

说明书

一种面向冗余机械臂重复运动规划的终态网络优化方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r^*(t)和期望回拢的关节角度θ^*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的具有终态吸引优化特性的重复运动规划方案；3)构建有限值激活函数的终态网络模型，以终态网络求解时变矩阵方程；4)将求解得到的结果用于控制各关节电机，驱动机械臂执行任务。本发明提供一种精度高、有限时间收敛的冗余机械臂可重复运动方法。

技术领域

本发明涉及冗余机械臂的重复运动规划及控制技术，具体地，涉及一种终态吸引优化性能指标、在机械臂各运动关节角初始位置偏移期望轨迹情形下的冗余机械臂逆运动学求解方法。

背景技术

机械臂一直是机器人领域中的研究热点。机械臂是指一个末端能动的机械装置，其末端任务包括搬运、焊接、油漆和组装等，目前已广泛应用于工业制造、医学治疗、娱乐服务、消防、军事和太空探索等领域中。根据自由度(Degrees-of-Freedom,DOF)的多少，机械臂可划分为冗余机械臂和非冗余机械臂。冗余机械臂是指所拥有的DOF多于完成给定末端任务所需的DOF的机械臂。对应地，非冗余机械臂是指执行给定的末端任务时没有多余DOF的机械臂。显然，较之非冗余机械臂，冗余机械臂因其有多余的DOF而更为灵活且更具优势,这也是其在实际工程应用中日益凸显出重要性的原因之一。

冗余机械臂在实时运动控制中存在的一个基础问题是冗余度解析问题，又被称作逆运动学。通过已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的冗余机械臂各个关节角的值。通过采用特定的冗余度解析方案，冗余机械臂在完成给定的末端任务的同时，还能够在一个较大的关节子空间内自由运动，躲避环境中的障碍物和自身的关节物理限制。经典的做法是基于伪逆的冗余度解析方案。考虑在m维空间中作业的具有n个自由度的机械臂，末端轨迹与关节位移之间的关系(即正运动学问题)

r(t)＝f(θ(t))

其中，r(t)表示机械臂末端执行器在工作空间中笛卡尔坐标系下的位移，θ(t)表示关节位移。末端笛卡尔空间与关节空间之间的微分运动关系为

其中，是r的时间导数，是关节速度向量，是机械臂的雅克比矩阵。

对于冗余机械臂，传统方法是求解Moore-Penrose广义逆(伪逆)，可得关节变量速度的最小二乘解为

这里，J⁺＝J^T(JJ^T)^-1是雅克比矩阵J的伪逆。

末端执行器在笛卡尔操作空间做重复运动时，闭合的末端执行器运动轨迹可能没有产生闭合的关节角轨迹，导致关节角偏差现象。这种非重复运动问题所带来的偏差可能会引起机械臂在重复作业中出现不可预料的情况。在大多数情况下，会使用自运动的方法来代替通常使用的伪逆控制法来进行改善处理，因为伪逆控制法无法获得能完成原有的重复运动的重复性。但是使用自方法的调整效率往往不高。

发明内容

为了克服现有终态网络优化方法的不具有有限时间收敛性、收敛速度较慢、收敛精度较低的不足，本发明中，具有有限时间收敛性能的递归神经网络被用求解时变问题。相比于具有渐近收敛动态特性的递归神经网络，终态收敛动态特性具有有限时间收敛性，不仅能够改进收敛速度，而且达到较高收敛精度。为了使冗余机械臂各关节角在初始位置偏移期望位置时，实现冗余机械臂重复运动，本发明提供一种精度较高、有限时间收敛、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法，以具有有限值激活函数的终态网络作为求解器，在初始位置偏移情形时，冗余机械臂各关节角按期望轨迹运动之后，最后仍然可以回到初始期望位置。