[发明专利]一种硬脆材料工艺参数预测模型及其多目标优化方法

权利要求书

1.一种硬脆材料工艺参数预测模型，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：根据Preston方程式中Δz——磨削去除量，v——磨粒相对运动速度，p——磨粒的相对压力，kp包括了与磨粒本身相关的部分因素，对其因数kp、p、v进行实验，建立试验表；

步骤二：将数学方法运用于新型超精密加工下工艺参数灵敏度排序，通过响应面分析法与方差分析对单因数下对单目标灵敏度进行排序，按灵敏度单独确定合理单因素变量增量分配，响应面分析法与方差分析是一种统计数学方法，表达为式中y为响应函数；β₀为常数；β_iβ_iiβ_ij为回归系数；ε为误差项；

步骤三：根据灰色理论，基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程对多因素单目标模型进行GM(0，N)建模与GM(1，N)建模，建立多因数单目标建模，灰色理论是针对无经验，数据少的确定性问题提出的建模数学思想，GM(0，N)是建立静态预测模型，GM(1，N)是建立动态预测模型，具体建模方法如下：

1、建立GM(0，N)模型，具体步骤如下：

第一步：对试验得到的数据进行x_i⁽⁰⁾作1-AGO序列，

设x₁⁽⁰⁾＝[x₁⁽⁰⁾(1),x₁⁽⁰⁾(2)...x₁⁽⁰⁾(n)]为系统特征数据序列，

x₂⁽⁰⁾＝[x₂⁽⁰⁾(1),x₂⁽⁰⁾(2)...x₂⁽⁰⁾(n)]，

x₃⁽⁰⁾＝[x₃⁽⁰⁾(1),x₃⁽⁰⁾(2)...x₃⁽⁰⁾(n)]，

x_N⁽⁰⁾＝[x_N⁽⁰⁾(1),x_N⁽⁰⁾(2)...x_N⁽⁰⁾(n)]，

u＝[a,b₂...b_N]；

第二步：计算B和Y,

第三步：计算μ₁＝(B^TB)^-1B^TY,其中μ₁为矩阵运算得到的运算系数。

第四步：建立多因素GM(0，N)模型：

x₁⁽¹⁾(k)＝a+b₂x₂⁽¹⁾(k)+b₃x₃⁽¹⁾(k)+....+b_Nx_N⁽¹⁾(k)；

2、建立GM(1,N)模型，具体步骤如下：

第一步：对试验得到的数据进行xi(0)作1-AGO序列，

设x₁⁽⁰⁾＝[x₁⁽⁰⁾(1),x₁⁽⁰⁾(2)...x₁⁽⁰⁾(n)]为系统特征数据序列，

x₂⁽⁰⁾＝[x₂⁽⁰⁾(1),x₂⁽⁰⁾(2)...x₂⁽⁰⁾(n)]；

x₃⁽⁰⁾＝[x₃⁽⁰⁾(1),x₃⁽⁰⁾(2)...x₃⁽⁰⁾(n)]；

x_N⁽⁰⁾＝[x_N⁽⁰⁾(1),x_N⁽⁰⁾(2)...x_N⁽⁰⁾(n)]；

x_i⁽¹⁾为x_i⁽⁰⁾1-AGO序列，z₁⁽¹⁾为x₁⁽¹⁾紧邻生成序列，计算公式为其中-a为系统发展系数，b_ix_i⁽¹⁾(k)为驱动项，b_i为驱动系数，u＝[a,b₂...b_N]为参数列；

第二步：计算B，Y,其中μ₁为矩阵运算得到的运算系数。

第三步：计算μ₁＝(B^TB)^-1B^TY,

第四步：建立多因素GM(1，N)模型：

3、将GM(0，N)模型和GM(1，N)模型与已有试验数据比较误差，取精度较高者作为预测模型,确定多因素单目标模型预测后续增量。

步骤四：重复步骤三种GM(0，N)模型和GM(1，N)模型的及建模方式，进行多个单目标函数的建模。

2.一种硬脆材料工艺参数预测模型的多目标优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：建立硬脆材料工艺参数预测模型；

步骤二：进行补充正交试验，正交试验是寻求最优组合的一种有效试验方式，本发明中有3个加工因数，集合为p＝{p₁,p₂,p₃}，相对应的参数2个水平L＝{l₁,l₂},正交方案为9种，加入预测因数进行正交试验，也可对已建立的GM(0，N)模型或GM(1，N)模型预测结果进行验证；

步骤三：通过效应预测对已有多因素参数进行任意组合结果预测，效应预测建立在正交试验基础上，计算因数的平均水平去除量avr，利用每个因数水平l_i-avr进行效应预测；

步骤四：利用距离拥堵PSO粒子群优化算法寻求多目标函数最优解，算法在决策变量空间初始化一个粒子群，每个粒子的参数由效应预测数据提供，通过多目标优化问题中多目标函数共同完成粒子在决策变量空间中的飞行，使最终落入非劣最优目标域，决策出最优解，利用MATLAB编写程序；具体步骤如下：

第一步：初始化粒子群：由效应预测数据给定群体规模N,，随机产生速度位置x_i,速度v_i；

第二步：目标函数f₁(x),f₂(x)分别计算每个粒子的适应度值：

第三步：确定每个粒子的局部最优和全局最优度:

第四步：更新函数的速度与位置,比较函数的最优与自身最优；

第五步：调整粒子速度,判断迭代次数,如果满足中止条件，退出，否则返回第4步；

第六步：得到输出最优结果；

步骤五：根据粒子群算法得到的最优解，对其最优解参数kp、v、p进行实际工艺试验验证，当算法得到的理论工艺结果与实际试验结果偏差小于10％，认定算法解是有效解，且是工艺优化的最优工艺参数。