[发明专利]一种计算两接触物体间缝隙宽度的方法

权利要求书

1.一种计算两接触物体间缝隙宽度的方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

(1)将两接触物体分别记为第一物体和第二物体，分别获取第一物体和第二物体的杨氏模量E₁和E₂、硬度H₁和H₂、泊松比v₁和v₂；

(2)假设两接触物体表面存在许多微小的凸起，凸起的高度服从高斯分布，即

其中，f₁(z₁)和f₂(z₂)分别表示第一物体和第二物体表面凸起的高斯分布，z₁和z₂分别表示第一物体和第二物体的表面凸起的高度，μ₁和μ₂分别表示z₁和z₂的平均值，σ₁和σ₂分别表示z₁和z₂的标准差；

(3)设两接触物体的名义接触面积为A_n，利用表面形貌分析仪分别获取第一物体和第二物体的名义接触面积大小的表面的三维形貌，依据表面三维形貌数据的极大点确定两接触物体表面凸起高度z₁和z₂，依据极值点附近局部形貌数据确定第一物体和第二物体表面凸起的尖端半径R₁和R₂；

(4)计算两接触物体表面凸起高度的平均值和标准差，具体计算方法如式(2)和式(3)所示：

其中，z_1i和z_2i分别表示第一物体和第二物体表面第i个凸起的高度，N₁和N₂分别表示两接触物体表面三维形貌数据的极大值点个数，即凸起数量，μ₁和μ₂分别为第一物体和第二物体表面凸起高度的平均值，σ₁和σ₂分别为第一物体和第二物体表面凸起高度的标准差；

(5)计算两物体表面凸起平均尖端半径和具体计算方法如式(4)所示：

其中，R_1i和R_2i分别表示第一物体和第二物体表面第i个凸起的尖端半径；

(6)计算两接触物体的表面凸起的平均半径R和凸起高度的等效标准差σ：

其中，和分别表示第一物体和第二物体表面凸起平均尖端半径，σ₁和σ₂分别表示第一物体和第二物体表面凸起高度的标准差；

计算两接触物体的材料的等效杨氏模量E^*和等效硬度H：

其中，E₁和E₂分别表示第一物体和第二物体的杨氏模量，v₁和v₂分别表示第一物体和第二物体的泊松比，H₁和H₂分别表示第一物体和第二物体的硬度；

(7)计算两接触物体的临界位移δ_c、临界法向载荷P_c和临界接触面积A_c：

其中，K＝0.454+0.41v,v＝min(v₁，v₂),H和E^*分别表示两接触物体的材料的等效硬度和等效杨氏模量，R表示两接触物体的表面凸起的平均半径，下标c为区分作用，并非变量；

(8)两接触物体的实际接触面积其中，P表示两接触物体的接触压力，表示两接触物体的平均接触压力，γ表示两接触物体的塑性因子，

其中，P_c表示两接触物体的临界法向载荷，A_c表示两接触物体的临界接触面积，下标c为区分作用，并非变量；

(9)两接触物体的缝隙宽度为0时，两接触物体的真实接触面积A₀为：

其中，n＝0，1/2,1或3/2，γ表示两接触物体的塑性因子，F_1/2(0)＝0.41109，F₁(0)＝0.39894，F_3/2(0)＝0.43002，F₀(0)＝0.5，N＝N₁+N₂；

(10)两接触物体的接触缝隙宽度为：

其中，σ表示两接触物体的表面凸起高度的等效标准差，利用上式(10)即可计算出两接触物体的接触缝隙宽度d。

2.如权利要求1所述的一种计算两接触物体间缝隙宽度的方法，其特征在于，还包括步骤(11)：计算两接触物体紧密接触的预紧力P₀，即接触缝隙宽度为0时的法向载荷：