[发明专利]涵道式多旋翼系留无人机的控制器设计方法

权利要求书

1.一种涵道式多旋翼系留无人机的控制器设计方法，其特征在于：所述设计方法通过以下步骤实现：

步骤一、采用有限元的分析方法，分析涵道式多旋翼系留无人机的总体结构气动特性参数，参数包括：确定旋翼、涵道和导流片的气动力学特性参数；

步骤二、根据步骤一的气动特性参数，将涵道式多旋翼系留无人机看做刚体，建立涵道式多旋翼系留无人机机体的动力学模型、获得各电机拉力控制的分配值，并对气动特性参数进行测量；所述的建立涵道式多旋翼系留无人机机体的动力学模型的过程为，将涵道式多旋翼系留无人机机体简称为机体，

步骤二一、设Xb、Yb、Zb分别为涵道式多旋翼系留无人机的滚转轴、俯仰轴和偏航轴，相应的姿态角定义为：

滚转角φ：机体轴Zb与过机体轴Xb的大地竖直平面之间的夹角，沿Xb正向顺时针滚动为正；

俯仰角θ：滚动轴Xb与大地水平面间所夹的角度，沿Yb正向顺时针偏转为正；

偏航角ψ：滚动轴Xb在大地水平面上的投影与大地坐标系中Xe轴之间所夹的角度，沿Zb正向机头顺时针转为正；

步骤二二、求取地面坐标系和机体坐标系的转换矩阵：

依据欧拉角定理有：

第1，由地面坐标系先绕Ze轴转偏航角ψ，得变换矩阵：

第2，再绕横轴Ye转俯仰角θ，得变换矩阵：

第3，得到机体坐标系再绕纵轴Xe转滚转角得变换矩阵：

第4，得到机体坐标系到地理坐标系的变化矩阵：

第5，地面坐标系和机体坐标系有如下关系：

X_body＝PX_earth (5)

或：

X_earth＝P^TX_body (6)

步骤二三、求取涵道式多旋翼系留无人机的运动方程：

第1，在机体坐标系下，涵道式多旋翼系留无人机产生的升力：

式中，F0表示中间涵道电机旋翼产生的拉力；F1、F2、F3、F4分别为四个副电机旋翼产生的拉力；设它们产生的拉力均与旋翼转速的平方成正比，可得：

式中，C_i表示五个电机对应的比例因子；w_i表示五个电机对应的转速；进行坐标转换得到地理坐标系下的个方向拉力：

根据牛顿经典力学方程：

F＝ma (10)

将涵道式多旋翼系留无人机看做刚体，建立刚体的位移方程：

式中，m表示涵道式多旋翼系留无人机的质量；g表示重力加速度；x、y、z分别表示涵道式多旋翼系留无人机X、Y、Z轴上的位移；

Cx、Cy、Cz分别表示涵道式多旋翼系留无人机在X、Y、Z轴上的空气阻力系数，无人机受到的空气阻力与速度的平方成正比；Tx、Ty、Tz分别表示系留线缆在地理坐标系中沿三轴方向的拉力；

第2，建立无人机的转动动力学方程：

1号、3号旋翼拉力不同，可产生滚转方向上的力矩：

M_φ＝l(F₃-F₁) (12)

2号、4号旋翼拉力不同，可产生俯仰方向上的力矩：

M_θ＝l(F₄-F₂) (13)

中间0号涵道电机旋翼与1、2、3、4号电机旋翼转向不同所产生的反扭矩之差，可产生偏航方向上的力矩：

M_ψ＝C(F₀-(F₁+F₃+F₂+F₄)) (14)

式中，l表示机架力臂长度；C表示5个旋翼的反扭矩系数；

5个旋翼高速旋转所产生的陀螺力矩，表达式如下：

M_gyro＝∑Ω×H_i (15)

其中，H为动量矩，定义ω_i，i＝0,1,2,3,4为各个螺旋桨的角速度，Jm、Jd分别为主旋翼电机和副旋翼电机对其转动轴的转动惯量，为电机转子的转动惯量与旋翼的转动惯量之和；在机体坐标系下动量矩H可以表示为：

综上所述，在机体坐标系种，作用在涵道式多旋翼系留无人机上的外部力矩如下：

刚体转动动力学方程：

式中，Ω＝[w_x w_y w_z]^T表示是机体的角速度向量；表示机体转动惯量矩阵，M为转动力矩；

第3，从欧拉角的角速率(φ，θ，ψ)转换到机体坐标系运动的角速度分量(w_x,w_y,w_z)的关系如下：

当θ与φ均很小时，可认为：

联立以上各式，得机体转动方程：

取：

式中，U₁表示5个旋翼产生的拉力总和；U₂表示翻滚方向拉力差；U₃表示俯仰方向拉力差；U₄表示偏航方向拉力差；U_f表示系统受到的陀螺力矩干扰；

第4，整理以上各式，得到无人机的六自由度运动方程：

所述的获得各电机拉力控制的分配值的过程为，令F₁+F₃＝F₂+F₄，结合以下方程:

可求解得到F0、F1、F2、F3、F4的值：

式中，A表示电机的分配矩阵；通过四个控制量，可以解得五个电机拉力的值，进而控制电机的转速；

步骤三、结合步骤二建立的模型以及测量的气动特性参数，在simulink环境中搭建涵道式系留无人机控制系统的控制仿真平台的过程为，

第1，仿真的关键参数可以根据实物测量得到：整机质量、机架力臂l＝0.45m、根据J＝mr²，可得机体对三轴的转动惯量J_x、J_y、J_z，主电机转动部分与主旋翼的转动惯量之和、副电机转动部分与副旋翼的转动惯量之和J_d、涵道式多旋翼系留无人机受到的空气阻力与速度的平方成正比、主副电机旋翼反扭矩系数C、涵道式多旋翼系留无人机在三轴方向上的空气阻力系数C_x＝C_y＝C_z、电机产生的拉力与转速的平方的比例系数C₀，且C₁＝C₂＝C₃＝C₄；整理后，得涵道式多旋翼系留无人机的六自由度方程组；

第2，通过分析六自由度方程组可知，控制量U₁在X、Y、Z轴位移上存在耦合，可以通过引入辅助控制量U_x、U_y、U_z进行解耦；U_x、U_y、U_z分别是五个旋翼产生的合力U₁在体坐标系X、Y、Z轴上的分量，如式(28)所示：

控制指令处理后，可得：

第3，在涵道式多旋翼无人机模型的基础上，加入位置控制器和姿态控制器模块，搭建涵道式多旋翼无人机的simulink仿真平台，x_d、y_d、z_d为的期望位置，φ_d、θ_d、ψ_d为期望姿态；通过U_x、U_y、U_z、ψ_d解算出涵道式多旋翼系留无人机的位置和姿态信息；

第4，控制指令包括期望位置(x_d,y_d,z_d)和期望偏航角ψ_d；期望位置(x_d,y_d,z_d)通过位置控制器模块分别得到机体坐标系下三轴方向上的控制量(U_x,U_y,U_z)，结合期望偏航角ψ_d经过期望信息处理模块后解算出五个电机总体产生拉力U₁和涵道式多旋翼系留无人机期望的滚动角φ_d和俯仰角θ_d，期望的三个姿态角(φ_d,θ_d,ψ_d)经过姿态控制器模块获得需要提供的控制量(U₂,U₃,U₄)，四个控制量(U₁,U₂,U₃,U₄)经过前面得到的电机拉力分配矩阵，解算出五个电机需要提供的拉力(F0，F1，F2，F3，F4)，进而获得五个电机对应的转速(w0，w1，w2，w3，w4)和陀螺干扰力矩U_f；

第5，按照上述仿真平台的结构，采用simulink模块编写搭建各模块，根据每个电机旋翼实际能提供的最大拉力和转速，对仿真中用到的关键参数进行限制，并在控制通道中加入电机的传递函数，模拟延时特性；

步骤四、采用模糊PID控制器设计在有系留线缆的情况下的涵道式系留无人机控制系统。

2.根据权利要求1所述涵道式多旋翼系留无人机的控制器设计方法，其特征在于：步骤四所述的采用模糊PID控制器设计在有系留线缆的情况下的涵道式系留无人机控制系统的过程为：

第1，在模糊PID控制器的模糊推理模块前加入零阶保持器，模糊PID控制器以偏差e和偏差的变化率ec作为输入，通过模糊推理模块控制PID参数的变化量(Δk_p,Δk_i,Δk_d)，然后在原有的控制参数上增减，实现参数的自适应控制；

第2，偏差输入量e(t)和输出量y(t)有如下关系：

y(t)＝(k_p+Δk_p)e(t)+(k_i+Δk_i)∫e(t)dt+(k_d+Δk_d)de(t) (30)

其中，k_p、k_d、k_i是控制器的初始参数，由常规方法得到；Δk_p、Δk_i、Δk_d是由偏差e和偏差的变化率ec确定的，先将它们的模糊子集设置为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}七个等级，分别为负大、负中、负小、零值、正小、正中、正大，再将输入变量e、ec的量化论域设置为[-6，6]，输出变量Δk_p、Δk_i、Δk_d的量化论域设置为[-3，3]，比例因子均设置为1，NB、PB分别选用Z型和S型函数作为隶度函数，NM、NS、ZO、PS、PM选择三角形函数作为隶度函数；

第3，模糊PID控制器的模糊规则设计：当偏差的绝对值较大时，为使系统响应具有快速跟踪性能，避免系统出现较大的超调，应取较大的k_p、较小的k_d和较小的k_i；当偏差的绝对值中等大小时，为使系统响应具较小的超调和较快的响应速度，应取较小的k_p、适中的k_d和k_i；当偏差的绝对值较小时，为使系统响应具较好的稳态性能，取较大的k_p和k_i；

第4，将设计好的模糊PID控制器代替位置控制器模块中的外环PID控制器，以x轴的位移控制为例，原外环控制器中的参数k_p＝0.4、k_d＝0.05；模糊控制器的偏差量化因子k_e＝1，偏差变化量化因子k_ec＝5，输出量化因子均为1。