[发明专利]一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法

说明书

本发明提供了一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，以实现在信号缺失情况下的高效波达方向角估计，利用EM算法在稀疏贝叶斯学习SBL框架下，利用非均匀直线阵输出信号以迭代插值的方式恢复出虚拟均匀直线阵的输出信号，并进行参数估计，实现对波达方向角的估计。本发明提高了波达方向角估计的分辨能力，减小了估计误差，在现实中具有广泛的应用价值。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，涉及是一种非均与直线阵波达方向角估计方法。

背景技术

利用传感器阵列对入射信号波达方向角DOA进行估计是声呐、雷达、无线电等 领域的一个重要内容。现有大部分DOA估计方法聚焦于使用均匀直线阵，然而，非 均匀直线阵在很多情况下也受到广泛的关注。例如当一个均匀直线阵的部分传感器无 法工作时，丢失这部分传感器的输出信号，影响DOA估计的性能。我们将这种部分 阵元无法正常工作的均匀直线阵看作非均匀直线阵。

常用的高分辨DOA估计算法可以分为基于子空间和基于稀疏表示两类方法。第 一类方法的代表是基于信号协方差矩阵的秩分解的多重信号分类MUSIC算法，但是 这种算法不能直接应用于相干信号的DOA估计。为了解决这个问题，引入空间平滑 技术构造半正定协方差矩阵，提出了基于空间平滑的多重信号分类SS-MUSIC算法。 然而，该算法只适用于非均匀直线阵中连续均匀分布的阵元，并不能完全利用阵列的 有效孔径。为了分辨相干信号，稀疏信号重构理论近年来持续受到关注与研究。第二 类方法包括L1-SVD、L1-SRACV、SPICE算法等，这些算法在空间临近信号、小快拍 数和低信噪比SNR情况下都有较好的分辨力和稳健性。但是在上述算法中，非均匀直 线阵(均匀直线阵缺失部分阵元)对应的信号缺失情况很少被考虑。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于期望极大EM算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，以实现在信号缺失(对应均匀直线阵部分阵元输出信号缺失) 情况下的高效波达方向角估计，利用EM算法在稀疏贝叶斯学习SBL框架下，利用非均 匀直线阵输出信号以迭代插值的方式恢复出虚拟均匀直线阵的输出信号，并进行参数 估计，实现对波达方向角的估计。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：使用M个传感器组成非均匀直线阵，且假定有K个远场相干窄带信号以 不同的角度入射到非均匀直线阵上，同时在信号传播过程中加入高斯白噪声，利用该 非均匀直线阵接收采样空间信号，得到阵列的输出信号X，其中，X＝[x(t₁),…,x(t_n),…,x(t_N)]是一个M×N维矩阵，x(t_n)为t_n时刻下的阵列输出信号， n＝1,…,N，N为采样快拍数，将X称为不完全数据，将每一个阵列传感器称作一个阵 元；

步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，根据观测数据X，得到线性关系式 X＝PY，其中，Y为一个M′×N维的虚拟阵元个数为M′的均匀直线阵的输出信号矩阵， 将Y称为完全数据；

步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)；

步骤4：稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：

Y＝A(θ)S+E

其中，S为M′×N维的未知矩阵，E为M′×N维的加性高斯白噪声矩阵；

步骤5：定义一个超参数向量γ＝[γ₁,…,γ_i,…,γ_M′]^T，γ_i为矩阵S第i行元素的方差， 采用期望极大EM算法通过迭代更新，计算得到γ的收敛解，其中，收敛条件为超参数向量的相邻两次迭代的变化量小于阈值，阈值取值为10^-3到10^-4。