[发明专利]一种基于分层慢特征分析的智能电厂汽水系统分布式监测方法

权利要求书

1.一种基于分层慢特征分析的智能电厂汽水系统分布式监测方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)首先根据汽水系统结构进行分布式划分，划分出下层各个子设备变量组，每个变量组包括该设备的可测变量。设对于一个包含J个变量的下层子设备，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样M次后得到一个正常过程下的二维设备变量矩阵Xd_i(M×J)，其中i表示第i个子设备，i＝1,2,……n，其中n对应子设备个数。

(2)数据标准化：经过上述步骤得到了若干个设备变量矩阵Xd_i(M×J)，依次对每个矩阵按列减去该列的均值，并除以该列标准差进行标准化，获得标准化后的设备变量矩阵X_i(i＝1,2,...,n)。

(3)下层建模：X_i表示第i个设备标准化后的变量矩阵，在下层，对X_i进行SFA建模，目标函数描述如下：

其中，argmin{}表示函数在函数取值最小时的自变量取值，tr()表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的总和，I为单位矩阵，Ω_i是设备变量矩阵X_i的协方差矩阵，是设备变量矩阵的一阶导数的协方差矩阵。W_i是所求取的投影方向构成的矩阵，称为负载矩阵。下层子设备动静态指标的求解包括如下步骤：

(3.1)上述目标函数化为以下特征值分解问题进行求解：

其中，L_i是对应特征值所构成的对角矩阵。基于此，慢特征S_i和时序的慢特征计算如下：

S_i＝X_iW_i (1.3)

(3.2)利用慢特征准则划分慢特征，该准则表示为：

其中，card{}表示计算集合中的元素个数。

计算两类统计监测指标：

●静态监测指标

●动态监测指标

其中

(4)上层建模：在上层，将每个设备的变量组的系统慢特征组合S_i,s起来构成上层的样本，记为x_sp,i(i＝1,2,...,n)。采用核慢特征分析(KSFA)表征整个过程的非线性分布特性，具体步骤如下：

(4.1)设各个设备组合成的上层样本为X_sp＝[x_sp,1,x_sp,2,...,x_sp,n]，KSFA是通过核函数将原始数据映射到高维特征空间后，在高维空间进行SFA变换提取慢特征S_sp＝X_spW_sp，W_sp是核慢特征的负载矩阵。由于核函数的引入，KSFA算法具有处理非线性特征的能力。设Φ表示核函数，F表示特征空间，则在特征空间中的协方差矩阵Ω^F和时序协方差矩阵计算公式如下：

其中，Φ(X_sp)和分别表示特征空间中经过中心化处理的测量数据，N为数据X_sp维度。

将KSFA的目标函数转化为对的特征根求解问题。引入一个中间变量a^T＝[a₁,a₂,...,a_N]，该变量满足其中，w_sp是W_sp的列向量。KSFA的目标函数化为以下的特征根分解问题：

其中，和是特征空间中中心化的核函数矩阵，由以下公式求得：

其中，下标u和v分表示核函数矩阵的第u行和第v列,K_uv和分别对应和的第u行第v列个元素，k()表示核函数方程，l_N是N维的单位阵。

将KSFA的目标函数转化为求的特征根问题。令是K^*的一个特征向量，该特征向量对应的慢特征为：s_sp,j＝K^*b_j。

(4.2)经过KSFA建模后，可以得到慢特征矩阵S_sp＝[s_sp,1,s_sp,2,...,s_sp,N]。同理，为了选取系统慢特征，将公式(1.5)拓展到高维特征空间，其表达如下：

其中，为s_sp,j的一阶差分，表示矩阵对角线上第j个元素；同理，表示Φ(x_sp,j)^TΦ(x_sp,j)矩阵对角线上第j个元素。通过上述选取准则，上层慢特征也被划分为两部分：系统上层慢特征S_sp,s和残差上层慢特征S_sp,f。计算上层系统动态监测指标和静态监测指标如下：

上层残差部分动态监测指标和静态监测指标如下：

其中，静态指标和用以衡量全过程的静态非线性特性，动态指标和评估了过程的全局非线性动态特性。

(5)两层分布式协同监测：当获得新样本时，根据建模阶段所得的变量组划分结果对新样本进行划分。然后调用历史正常数据的标准化信息，包括每列的均值和标准差，对新样本进行标准化处理，每一列减去对应的正常数据的均值，然后除以对应的标准差。最后调用分布式的过程模型对样本计算上下层监测指标进行在线监测，得到以下的监测结果：

(5.1)底层监测结果

(1)如果T_i²和均超过控制限，则意味着汽水系统的第i个设备的动静态线性模式被破坏，从而发生了故障；

(2)如果T_i²和超限后又恢复正常，则意味该扰动并未影响第i个设备的动态特性。这说明局部过程进入了一个新的工作模式，该模式具有新的静态特性且未包含在历史数据库中；

(3)如果T_i²和均没有超过控制限，则表明第i个设备仍处于当前正常的工作状态。

基于底层的监测结果，可以知道局部子设备运行状态是否受到过程故障或者工作模式改变的影响。然而，子设备过程局部特性未受影响并不能说明系统过程的全局特性未受影响。因此，进一步进行了上层的系统过程的全局特性的监测。

(5.2)上层监测结果，其中，和协同，统一用表示，和协同，统一用表示：

1)若汽水系统的子设备特性未受影响

(1.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障影响了不同的设备变量间的非线性相关性，但是并未影响设备内的线性特性；

(1.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则说明系统过程的全局非线性动态特性未受影响，而整个汽水系统进入了一个新的工作模式，该工作模式具有新的全局的静态非线性相关性。

(1.3)如果和都未超限，则说明汽水系统过程的局部和全局的特性都未受影响。

2)若子设备的局部特性受到影响

(2.1)如果和都超限，则说明发生了过程故障，且该故障不仅影响了局部子设备的线性动静态特性，而且使得不同设备变量组间的非线性相关性也遭到了破坏，控制器无法调节；

(2.2)如果和超限后先超限然后恢复正常，则意味着整个系统进入了一个新的工作模式，该工作模式的子设备内部动静态特性和系统全局动静特性均发生了显著变化；

(2.3)如果和都未超限，则说明该扰动仅仅影响了子设备的特性。