[发明专利]一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法

权利要求书

1.一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：本方法基于Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，进而能准确计算得到栓接接触表面的摩擦系数，步骤如下：

1)根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型；

2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，由此得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式；

3)当栓接结构受到夹紧力的作用时，栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况，首先分析受螺母压力的被连接件的一侧，建立栓接接触表面的压力分布函数；

4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，实际工程中认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数；

5)分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，得到粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离，通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系；

6)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算方法；

7)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。

2.根据权利要求1所述的一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：该方法的实施过程如下：

1)干摩擦滑动表面的摩擦系数是由微凸体的犁沟、微凸体的咬合以及摩擦副磨损后残留于表面磨损颗粒的犁沟三部分共同作用的结果；根据Florida接触理论，建立基于螺栓连接的Florida接触模型；

2)考虑栓接接触表面的每一个实际接触点的平均剪切应力，总的塑性变形能等于单个接触点的塑性变形能的总和，得到摩擦副之间动摩擦系数普遍的公式：

其中：i为微凸体接触点，i＝1,2,…,N_j；

P为垂直方向的总负荷；

A_ij为单个接触点的接触面积；

τ_ij为单个接触点的剪切应力；

τ′为最大剪切应力；

N_j为接触点数；

3)螺栓连接接触表面之间的摩擦系数为

μ＝(1-β)μ_a+βμ_ap+μ_d

其中：μ_a为微凸体粘附作用部分的摩擦系数；

μ_ap为微凸体犁沟作用部分的摩擦系数；

μ_d为磨损微粒犁沟作用部分的摩擦系数；

β为摩擦系数中微凸体犁沟作用所占微凸体作用的百分比，纯弹性接触时为0.5，纯塑形接触时为1；

4)根据接触表面间摩擦功与应力-应变关系可得

其中：τ_a1，τ_a2为接触材料的粘附剪切应力；

S₁，S₂为被连接件材料的剪切强度；

A_a为栓接表面微凸体形成的实际接触面积；

H₁，H₂为材料的硬度；

A_d1，A_d2为磨损微粒形成的接触面积；

3)当扭矩扳手对螺母施加扭矩时，光洁的接触表面开始相对滑动时，栓接接触表面不会出现由于磨损而形成的磨损残留微粒，因此应分析栓接接触表面的摩擦系数仅考虑微凸体犁沟和粘着作用而引起的情况；首先分析受螺母压力的连接件的一侧，接触表面受到平均压力P的作用，得其预紧力作用下的压力分布p(x)：

其中c_m为幂指系数，与幂指数相关；

c_n为长度系数，与接触区域的长度l有关；其中

p₀为长度L上均匀分布的法向压力值；假设螺母拧紧后，栓接接触面上的法向压力值均匀分布，即m＝0，n＝1时，p(x)＝p₀；

4)根据GW模型给出变形微凸体接触面积和支撑载荷结果，假设球形微凸体的半径为R，每单位面积上的数量为D_a；当微凸体参考平面分开距离为d时，GW模型给出了变形微凸体接触面积和支承在和结果；

其中：A₀是名义接触面积；

E′是两接触表面的综合弹性模量，由两接触材料的杨氏模量E_h、E₂和泊松比v_h、v₂组成，且

5)为获得实际接触面积需引入微凸体高度的概率密度函数，一般工程认为微凸体峰顶高度服从指数分布，针对栓接具体结构，建立一种符合栓接结构接触表面的修正指数分布函数Φ(z)：

Φ(z)＝ce^-λ|z|

其中c＝17，λ＝3，修正的指数分布对高斯分布有着较好的近似，且预测值近似等于高斯分布预测结果的均值；

6)以机加工的表面分析摩擦副表面分离距离与表面粗糙度的关系，给出的粗糙表面与光滑表面接触时的分离距离为

其中：p_c为轮廓接触压力，且

p_r为实际接触压力，且

其中：A_c为轮廓接触面积；

r为机加工表面的微凸体峰顶半径，且

r_b为机加工表面的这个波纹冠部曲率半径，且

7)通过二阶指数曲线拟合得出微凸体峰顶半径以及机加工表面的折合波纹冠部曲率半径与表面粗糙度的关系

8)为了得到由表面微凸体粘着引起的剪切应力，给出下面的关系式

其中：K_a为咬合系数,在0.05～1之间；

为微凸体滑过的平均长度；

9)有上面的讨论可以看出微凸体的接触导致了来自于犁沟和粘着作用形成的摩擦阻力，因此在研究问题时应当将这两种作用分离开单独分析，故定义β为在微凸体接触面积内由犁沟所致的摩擦剪切应力的百分比，(1-β)即为粘着作用下摩擦剪切应力的百分比，可得

A_c1＝A_c2＝βA_a

A_a1＝A_a2＝(1-β)A_a

其中：A_cj为在犁沟中由于微凸体被压缩形成的接触面积；

A_aj为在微凸体粘着形成的接触面积；

10)综合考虑螺栓连接件在夹紧过程中连接件的接触情况，即得到包含诸多影响因素的较为准确地描述摩擦系数的计算模型

11)通过摩擦磨损试验机UMT-5验证了该计算方法方法的可行性。

3.根据权利要求1所述的一种栓接结构接触表面摩擦系数的计算方法，其特征在于：通过采用Florida接触理论，引入栓接接触表面的压力分布函数，考虑微凸体在微尺度上存在弹性、弹塑性和全塑性变形，构造出含微凸体的峰值高度变化参数的指数分布函数，建立改进的指数分布模型，进而能得到栓接接触表面的摩擦系数的计算方法。