[发明专利]一种迭代容积点无迹卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于，包括如下步骤：

1)迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法sigma点的选取：将容积卡尔曼滤波算法中选取的容积点添加到无迹卡尔曼滤波算法的sigma点中，形成新的sigma点集在线计算状态量的均值和协方差；

2)重新确定sigma点的加权系数：重新确定滤波过程中sigma点的权重系数，在线计算上一时刻状态预测值的平均值，并与通过sigma点非线性映射加权平均计算后的状态量相比，确定权重系数的正定性；

3)给出容积点无迹卡尔曼滤波算法的流程：利用改进后的sigma点拟合非线性函数，并通过非线性映射后的统计特性更新最优估计的状态量和协方差矩阵；

4)迭代计算容积点无迹卡尔曼滤波算法：在容积点无迹卡尔曼滤波中引入卡尔曼增益迭代系数，并实时检测滤波过程中权重的正定性。

2.根据权利要求1所述的迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于，所述步骤1)中迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法sigma点的选取的具体步骤包括：

(1.1)在容积积分中，利用2n个等权球面点来积分计算∫f(y)dy，其中f(y)是任意非线性系统函数，其中，n是函数变量的个数；

(1.2)在原有的无迹卡尔曼滤波的2n+1个sigma点中添加容积点，形成新的4n+1个sigma点集，通过对sigma点加权平均计算后的状态值平均值必须等于前一步状态预测值的平均值，新的sigma点定义为：

其中，其中，m是初始状态量的均值；P是初始状态量的误差协方差矩阵；k为经验取值；α决定sigma点的散布程度；T是矩阵的转置；E_i的定义为：

3.根据权利要求1所述的迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于，所述步骤2)中重新确定sigma点的加权系数的具体步骤包括：

(2.1)在原有的容积点等权重系数中引入微调参数λ、κ、α、β，抑制无迹卡尔曼滤波sigma点权重的非正定性，将权重定义为：

4.根据权利要求1所述的迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于，所述步骤3)具体包括如下步骤：

(3.1)利用所述步骤1)和2)中改进的sigma点进行非线性函数的映射，对系统进行状态量的一步预测，并估计预测更新中的协方差矩阵：

其中，X是状态量，Q是噪声的协方差矩阵，u是输入，F(χ_k,u_k)是状态量；

(3.2)使用新的微调参数λ和来计算sigma点，实现重排传递函数点，即χ′_k+1/k和w′_i，计算卡尔曼滤波系数，并完成本次状态量的最优估计：

其中，Υ为sigma点通过观测矩阵的映射；H为观测矩阵；W_i^m为观测量的权重；R_k为观测噪声；y为观测值；K为卡尔曼增益；

(3.3)将式(3.2)中P_k+1和用于下次循环计算的新sigma点集：

5.根据权利要求1所述的迭代容积点无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于，所述步骤4)具体包括如下步骤：

(4.1)定义参数j如下，用于索引在迭代过程中的次数：

(4.2)将如权利要求1所述步骤1)中式(1.1)的参数表示为P₀＝P_k+1,j+1，计算sigma点，重复更新如权利要求1步骤3)中的卡尔曼滤波流程；

(4.3)引入参数计算迭代过程中新的状态量，将式(4.1)中的状态量形式改写为：

其中，G为比例参数；

(4.4)定义参数为：

其中，h为观测向量函数；

(4.5)定义不等式为：

6.用于在线诊断滤波过程中权重的正定性，并且在每一次迭代中计算j＝j+1,G＝ηG，直到迭代过程结束，其中，R为观测噪声协方差矩阵。