[发明专利]采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法

说明书

一种采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法，在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的期望轨迹r_d(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θ_d(0)；对于机器人的重复运动，采用渐近收敛性能指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以快速双幂次终态神经网络作为求解器。在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人快速有限时间收敛的重复运动规划任务。本发明提供一种具有快速有限时间收敛、计算精度高、易于实现的采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人运动规划方法。

技术领域

本发明涉及一种工业机器人重复运动规划技术，具体地，提出一种快速有限时间收敛的、初始位置偏离期望轨迹情形下的、采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法。

背景技术

冗余机器人是指所具有的主动关节数目大于执行目标任务所需的最少自由度数目的一类机器人。冗余机器人能避免非冗余机器人灵活度低、奇异性、无法回避障碍等缺陷，能在复杂的工作环境中完成多变作业任务。

冗余机器人的逆运动学求解是冗余机器人运动规划和轨迹控制的基础。多余的自由度使存在无穷多个逆运动学解，因此执行预定的任务要求可以有无穷多组关节构型。逆运动学求解，即通过已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的冗余机器人各个关节角的值，常规的做法是基于伪逆的解析方案。考虑n自由度机器人各关节角度和末端执行器位移的关系

r(t)＝f(θ(t))

其中，r(t)是末端执行器在笛卡尔坐标系下的位姿变量，θ(t)表示关节角度。末端笛卡尔空间和关节空间的微分之间的关系为

其中，和分别是各自的时间导数，是机器人雅克比矩阵。通过计算J(θ)的伪逆，得到关节速度变量的最小范数解

其中，J⁺＝J^T(JJ^T)^-1是雅克比矩阵的伪逆。

具有等式约束的最小速度范数性能指标作为运动规划的目标函数(D.E.Whitney,Resolved motion rate control of manipulators and human prostheses(操纵器和人工假肢的运动速率控制),IEEE Trans.Man-Machine Syst.,1969,10(2):47-53)为

式中，A为正定加权矩阵。求解上述规划问题，需求解以下方程组

其解为

可以看出，式(1)是式(3)当A＝I时的特殊情形。

基于二次优化(Quadratic Optimization,QP)的冗余解析方案受到关注，F.T.Cheng,T.-H.Cheng于1994年提出关节无偏差性能指标(F.T.Cheng,T.-H.Chen,andY.-Y.Sun,Resolving manipulator redundancy under inequality constraints(不等式约束条件下的冗余机器人轨迹规划方法),IEEE Trans.Robotics Automat.,1994，10(1)：65-71)：