[发明专利]一种基于小波包阈值的图像块压缩感知重构方法

权利要求书

1.一种基于小波包阈值的图像块压缩感知重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对需要进行重构的图像基于相同大小的块进行块分割，得到多个子块；

步骤二，将每个子块中的像素点按排列的原顺序依次转换为同一行，形成一个行向量，并将所有子块生成的行向量按原子块在图像中的原顺序转换为同一列，形成新图像；

步骤三，设置高斯随机矩阵，并基于这个高斯随机矩阵形成的采样矩阵来对步骤二得到的新图像进行随机采样，得到相应的采样结果；

步骤四，初始化迭代的相关参数，包括当前迭代次数、第0次迭代结果和迭代结束条件，并设定迭代总次数；其中当前迭代次数初始化为0，第0次迭代结果为步骤三中得到的采样结果乘以采样矩阵的转置矩阵，迭代结束条件为经过迭代总次数后的迭代误差变量小于预设的误差参数；

步骤五，进行循环迭代，先对上一次的迭代结果进行Wiener滤波，然后进行压缩重构，得到压缩重构结果，再设置一个小波正交矩阵，基于该小波正交矩阵对压缩重构结果执行正交变换计算得到正交变换结果，然后对正交变换结果采用wavename小波函数进行小波包分解，得到高频小波包系数和低频小波包系数，并利用低频小波包系数生成阈值，利用高频小波包系数计算阈值控制因子；

步骤六，检查当前迭代结果中每个子向量中的所有元素，当元素小于步骤五中的阈值时，则将该元素重设为0，否则不改变该元素的值，直至遍历迭代结果中的所有子向量；

步骤七，基于步骤五中小波正交矩阵的转置矩阵来对正交变换结果进行正交逆变换计算，然后对迭代结果再进行压缩重构，并基于压缩重构后的迭代结果和压缩重构前的迭代结果计算当前迭代误差，完成一次迭代；

步骤八，判断当前迭代次数是否大于迭代总次数，如是则执行步骤九，否则跳转至步骤五；

步骤九，对比当前迭代误差是否小于预设的误差参数，如小于则跳转至步骤五，否则执行步骤十；

步骤十，将最终的迭代结果的像素点执行步骤二和步骤一的逆操作，还原为原图像的像素排列顺序，完成重构；

步骤五中，利用低频小波包系数生成阈值的步骤为：

(1)对正交变换结果进行小波包分解，分别得到低频小波系数集合cH_J,cV_J,cD_J，即第J层小波包分解后生成的三个不同方向的低频小波包系数，且其中J为小波包分解的层数，K为每个小波包系数的个数；

(2)定义方差其中median()表示取中值，k为计数标记，取值为1-K；

(3)计算阈值λ＝Γσ_J，Γ为阈值控制因子；

步骤五中，利用高频小波包系数计算阈值控制因子的步骤为：

(1)对正交变换结果进行小波包分解后，高频部分的小波系数集合为其中J为小波包分解的层数，K为每个小波包系数的个数；

(2)定义阈值控因子median()表示取中值，J为小波包分解的层数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在执行步骤一之前，还包括将图像进行缩放的步骤：

将需要进行重构的图像缩放为N×N像素，且N＝4ⁿ，n为自然数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤三中，采样矩阵为其中为高斯随机矩阵，M为采样矩阵的行数，M＝N*u，u为采样的比率，取值为(0，1]，采样结果其中为步骤二中得到的新图像。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤五中，进行压缩重构是通过下式计算：

其中为进行第i次压缩重构后得到的压缩重构结果，为第i次迭代结果进行Wiener滤波后的结果，Φ^T为采样矩阵的转置矩阵；

进行正交变换计算是通过下式计算：

其中为进行第i次正交变换后得到的正交变换结果，Ψ为小波正交矩阵且大小为N×N。