[发明专利]基于分数阶Lorenz系统的两混沌系统切换构造方法

说明书

本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

技术领域

本发明涉及的是一种可以通过开关实现两个混沌系统之间的切换，属于混沌切换电路设计的技术领域。

背景技术

两个混沌系统的复杂度是单个体系混沌系统复杂度之和。现有的混沌切换系统均为涉及到单一变量的平方项的切换，比如变量x²项通过模拟开关切换成y²或xy项，并采用数字开关实现，切换方式较为固定，使得用于加密的混沌系统复杂度降低，信号容易被破译。本发明通过两个开关实现单纯用模拟电路实现的分数阶混沌切换电路，可以实现混沌系统及分数阶次的切换。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种单纯采用模拟电路实现的一种两体系混沌切换方法及实现的电路。

本发明要解决的问题是提供一种基于分数阶广义Lorenz系统的，四维异分数阶两混沌系统切换电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1.(1)广义分数阶Lorenz系统为：

令(ⅰ)中参数β＝7，γ＝25，η＝3，α₂＝0.9，将α变为两个变量，a₁和a₂，且a₂＝0.9，增加变量并把w反馈到系统(ⅰ)的第一个方程上，得到系统：

(3)构造开关切换函数a₁＝f₁(θ₁)，其中f₁(θ₁)的表达式为：

(4)构造开关切换函数a₂＝f₂(θ₁)，其中f₂(θ₁)的表达式为：

(5)构造开关切换函数a₃＝f₃(θ₁)，其中f₃(θ₁)的表达式为：

(6)构造开关切换函数α₁＝f₄(θ₂)，其中f₄(θ₂)的表达式为：

(7)系统(ⅱ)变为