[发明专利]一种基于增量PCA的工业监测数据分类方法

权利要求书

1.一种基于增量PCA的工业监测数据分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对工业监测数据进行采集，按采样顺序排列，并记录其数据标签，将其分为训练集和测试集；

步骤2、基于增量PCA方法建立模型，分别对步骤1中的训练集和测试集进行在线降维；

步骤3、步骤2中的训练集作为数据对象建立支持向量机SVM分类模型，并通过对测试集数据进行分类验证该模型；

所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1、对工业系统中的传感器进行数据采样，假设采样数据为有标签数据，采集到的工业监测高维数据用X＝{x₁,x₂,…,x_N}∈R^d×N表示，其中d表示高维数据的维数，每间隔1S进行一次采样，N表示采样数据的数目，第t个采样数据用x_t表示，t∈{1,2,...,N}，x_t＝[x_t1x_t2...x_td]^T；

步骤1.2、对采样数据进行分配，采样数据的标签信息用Y＝{y₁,y₂,...,y_N}∈R^1×N表示，与高维数据X一一对应，选取高维数据X和数据标签Y的前百分之八十作为训练数据集和训练标签，剩下百分之二十作为测试数据集和测试标签；

所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1、输入高维数据X和所需参数：离线降维目标维数k＜d，在线降维目标维数l＜k，w₀＝0；

步骤2.2、对矩阵U、矩阵Z以及各参数进行初始化：矩阵U和Z为U＝0^d×l，Z＝0^d×l，w＝0,w_U＝0^l×1；

步骤2.3、进入for循环：当接收到第t个采样数据x_t时，对参数w、残差r_t和矩阵C进行更新，更新公式如下所示，而对于每个采样数据x_t，其低维用s_t表示：

r_t＝x_t-U*U^T*x_t；

C＝(I-U*U^T)*Z*Z^T*(I-U*U^T)；

步骤2.4、对初始矩阵和参数进行设置，判断是否更新矩阵C和向量r_t，具体包括以下步骤：

步骤2.4.1、对初始矩阵和参数进行设置后，判断是否满足条件式在满足该条件的情况下，按顺序执行步骤2.4.2-步骤2.4.3，反之，执行步骤2.5；

步骤2.4.2、先对矩阵C进行特征值分解，其最大特征值和其相对应的特征向量分别用λ、u表示，并将特征值λ赋给(w_U)_u；

步骤2.4.3、判断U中是否有非零列，如果有，用特征向量u代替U的第一个非0列，更新矩阵C和向量r_t，更新公式如下：

C＝(I-U*U^T)*Z*Z^T*(I-U*U^T)；

r_t＝x_t-U*U^T*x_t；

步骤2.5、由于r_t的更新，矩阵Z会随之更新，具体更新过程如下；

步骤2.5.1、先对矩阵Z进行转置，矩阵Z的第l行用Z_l表示，并用r_t替换矩阵Z的第l行Z_l，其它行元素不变；

步骤2.5.2、再对矩阵Z进行SVD分解，即[U₁,Σ₁,V₁]←SVD(Z)，Σ₁为奇异矩阵，其中的奇异值从大到小排列；

步骤2.5.3、按照公式C₁＝Σ₁V₁和进行运算，其中Σ_l,l表示奇异值矩阵中最小的奇异值；

步骤2.5.4、按照公式进行计算，其中Σ²表示对奇异值矩阵中的所有奇异值和零元素进行平方运算，矩阵规模大小不变；

步骤2.5.5、输出更新后的矩阵Z：再次对Z进行转置；

步骤2.6、低维输出：对于矩阵U中每一个非零列u，其元素按公式(w_U)_u＝(w_U)_u+x_t,u²更新，(w_U)_u为向量w_U在u方向上的投影，并进行低维输出s_t＝U^T*x_t，并结束for循环；

所述步骤3包括如下步骤：

步骤2中将高维数据进行降维，降维之后用S＝{s₁,s₂,…,s_N}表示，其中s_t为l维向量，t＝1,2,…,N，在步骤3中，将降维后的数据S采样个数的前百分之八十作为训练集的输入数据，其对应的标签作为训练标签，代入传统的支持向量机SVM模型并进行训练，剩下百分之二十作为测试数据集，输入训练完成的SVM模型，其输出是测试数据集的标签，并将真实数据标签与测试数据集的标签进行比较，从而可以判断该模型是否有效；

步骤3.1、将训练数据作为输入，训练标签作为输出，训练分类模型，根据方程|wx+b|＝1建立两边支持向量，该算法在训练过程中需要满足支持向量间距离尽可能大，这样可以对采样数据实现有效分类；

步骤3.2、根据方程wx+b＝0在两支持向量中间寻找最优超平面，最优超平面可以保证将不同类别的采样数据通过最优超平面分类；

步骤3.3、如果采样数据线性不可分，则通过选取核函数将采样数据映射到更高维的特征空间中，这样在高维空间中映射的采样数据就可以满足线性可分；

步骤3.4、模型训练完成后通过计算得到最优的w和b，即最优超平面，将测试数据集代入，并输出其测试标签。