[发明专利]考虑输入饱和的水面无人艇全状态约束轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.考虑输入饱和的水面无人艇全状态约束轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤一、建立水面无人艇的动力学模型：

随体坐标系o-xy的坐标原点o位于水面无人艇的重心处，x轴沿中纵轴线从艇尾指向艇首，y轴指向左舷；地面坐标系O-XY的坐标原点O位于系泊线和系泊终端的连接处，X、Y轴与随体坐标系的x、y轴在同一平面内；

3自由度、多输入多输出的水面无人艇的动力学模型如下：

其中空心表示实数域；(η_x,η_y)表示地面坐标系下的位置，η_ψ表示地面坐标系下的航向角；为η的一阶导数；为无人艇的速度向量，其中，v_x为纵荡的速度，v_y为横荡的速度，v_ψ为艏摇的速度；为期望控制输入；是一个对称正定的惯性矩阵，代表向心力和科氏力矩阵，为阻尼矩阵，g(η)代表由重力、海流和浮力引起的恢复力，H为未知干扰；J(η)为从随体坐标系到地面坐标系的非奇异转换矩阵；

步骤二、建立饱和性闭环系统：

令x₁＝η,x₂＝ν，则水面无人艇的动力学模型式(1)表示为：

设计饱和函数如下：

sat(τ)＝[sat(τ₁),sat(τ₂),sat(τ₃)]^T (3)

其中sat(τ)表示实际控制输入；sat(τ_i)＝sgn(τ_i)min{τ_imax,|τ_i|},i＝1,2,3，τ_imax为饱和函数幅值；

取z₁＝[z₁₁,z₁₂,z₁₃]^T＝x₁-x_d，z₂＝[z₂₁,z₂₂,z₂₃]^T＝x₂-α，其中为虚拟控制函数；J^T为J的转置；b₁＝[b₁₁,b₁₂,b₁₃]^T为z₁的约束界限；k₁₁、k₁₂、k₁₃为正的常数；

考虑输入饱和的问题，则闭环系统转化为：

z₁表示位置的误差变量，z₂表示速度的误差变量；x_d为位置的期望轨迹；

针对饱和性闭环系统所描述的考虑输入饱和的实际系统，存在一个实际控制输入sat(τ)以满足跟踪控制目标；

步骤三、根据自适应方法对未知干扰上界和控制输入差值上界进行估计，实现对未知干扰的处理；根据伪逆条件，有：

其中，(z₂^T)⁺表示z₂^T的穆尔彭罗斯广义逆矩阵；

设计控制器如下：

其中，ε、δ均为大于零的常数，k₂＝diag[k₂₁,k₂₂,k₂₃]为正的控制增益，k_2i为正的常数；α_i为虚拟控制函数α的第i行元素；为α_i的导数；J_i为非奇异转换矩阵J的第i行元素；a_i为中间变量a＝M^-1[τ-C(x₂)x₂-D(x₂)x₂-g(x₂)+H]的第i行元素；分别为h_m²、θ²的自适应估计值；b₂＝[b₂₁,b₂₂,b₂₃]^T为z₂的约束界限；

根据控制器和自适应律对水面无人艇进行控制。