[发明专利]基于MP算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法

权利要求书

1.一种基于匹配追踪算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，其特征在于，通过在永磁同步直线伺服系统中采用匹配追踪算法，构造纹波推力前馈补偿，实现永磁同步直线伺服系统的高精度位置控制，该方法包括以下步骤：

S1、构建纹波推力模型，以及纹波推力模型的过完备原子库；

S2、提取永磁同步直线伺服系统的推力电流信号和实际位置反馈，将推力电流信号作为输入的原信号，通过匹配追踪算法对推力电流信号进行最佳原子匹配，对原信号进行多次迭代分解，从过完备原子库中选取得到最佳匹配的原子信号；

S3、基于匹配到的原子信号进行纹波推力重构，实时获取纹波推力的模型参数，结合实际位置反馈进行前馈补偿，实现永磁同步直线伺服系统的高精位置控制。

2.根据权利要求1所述的基于匹配追踪算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，其特征在于，步骤S1中构建纹波推力模型及其过完备原子库的方法具体为：

给定过完备原子库D₁＝{g_γ；γ＝1,2,...,K}和D₂＝{h_γ；γ＝1,2,...,K}，原子库中的元素g_γ、h_γ称为原子；

定义推力电流信号作为输入的原信号：S＝i_q(k)；S为原信号，i_q(k)为推力电流信号；

设定永磁同步直线伺服系统位置信号指令为：θ_r(k)＝sin(2π×f×k)；

定义纹波推力的时域模型为：

故纹波推力的过完备原子库原子为：

g_γ(β,k)＝sin(2π×β×sin(2π×f×k))

h_γ(β,k)＝cos(2π×β×sin(2π×f×k))

其中，A为纹波推力模型幅值，纹波推力的频率与位置成比例关系；β为特征频率比例系数；f为伺服系统位置指令频率；θ_f为伺服系统实际位置；为纹波推力初始相位角；A₁、A₂、β为待辨识模型参数；原子g_γ、h_γ的长度等于推力电流i_q的长度。

3.根据权利要求2所述的基于匹配追踪算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，其特征在于，步骤S2中从过完备原子库中选取得到最佳匹配的原子信号，其方法具体为：

首先对g_γ(k)进行能量归一化：

其中，.,.表示两信号的內积运算；

然后从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，推力电流信号初步分解为：

其中，分解后剩余部分R¹为残差信号，即推力电流主波和噪声的混合信号；

与R¹是正交的，则得到：

为了使残差的能量||R¹||²为所有残差能量中最小的，选择的原子g_γ使得最大，即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

4.根据权利要求3所述的基于匹配追踪算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，其特征在于，步骤S2中对残差信号继续分解，从过完备原子库中选出与f_ripple2信号最为匹配的原子h_γbest，其具体方法为：

先对h_γ(k)进行能量归一化：

从过完备原子库中逐个选取原子与原信号进行內积，信号初步分解为：

其中，分解后剩余部分R²为再次分解后的残差；

与R²是正交的，则得到：

为了使残差的能量||R²||²为所有残差能量中最小的，选择的原子h_γ使得最大；即结果满足：

其中，sup表示原子內积的上确界，即使原子取內积最大。

5.根据权利要求4所述的基于匹配追踪算法的永磁同步直线伺服系统纹波推力补偿方法，其特征在于，步骤S3中基于匹配到的原子信号进行纹波推力重构，实时获取纹波推力的模型参数，进行前馈补偿的方法具体为：

原推力电流信号进过两次分解后表示为：

由于和分别为f_ripple1和f_ripple2的最佳匹配原子，则纹波推力信号由最佳原子逼近表示为：

由于最佳原子无限逼近原推力电流信号，且模型结构与纹波推力模型结构相同；此时将最佳原子重构的时域参数作为纹波推力的时域参数，辨识得到纹波推力的模型参数β^*：

在任意时刻k，逐个取参数β的不同值，得到一系列β值不同的原子g_γ，之后使原推力电流信号与归一化后的原子逐个进行內积，当得到与推力电流內积值最大的原子时，即得到了与纹波推力最为匹配的参数模型，此时的β值即为纹波推力待辨识参数β^*：

其中，arg表示使內积最大时取的变量β的值；

纹波推力的幅值A₁、A₂则可以由下式得到：

从而得到纹波推力的所有待辨识模型参数，进而得到纹波推力前馈补偿量i_qf为：

其中，k_f为推力电流常数；

则永磁同步直线伺服系统位置环控制量为：

其中，i_qb(k)为经过位置环PID控制器的推力电流反馈分量。