[发明专利]摆线齿轮齿廓线性修形方法及摆线针轮传动装置

权利要求书

1.一种摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、设定摆线齿轮齿廓曲线参数：针齿分布圆半径为、针轮半径为、偏心距为、中心绕基圆的中心转过的角度为、摆线齿轮齿数为、针销数、短幅系数为、滚圆的绝对转角为、点的公法线与轴的夹角为；

S2、推导摆线齿轮齿廓曲线方程及曲率半径公式：

；

；

其中，为滚圆中心绕基圆中心转过的角度；为理论齿廓上任一点的横坐标；为理论齿廓上任一点的纵坐标；为所述摆线齿轮理论齿廓曲线的曲率半径；

S3、推导压力角关于的方程如下：

反求可得

；

；

S4、推导摆线齿轮齿廓啮合角的方程如下：

；

S5、推导摆线齿轮齿廓压力角与啮合角的关系方程如下：

；

其中，为实际齿廓上对应的点；

S6、令针齿半径进行修形，为关于转角变化的线性函数，求解线性函数：

。

其中，为齿顶修形量最大值；为齿根修形量最大值。

2.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，步骤S2中摆线齿轮齿廓曲线方程推导如下：

假设基圆固定不动，并取基圆的中心为直角坐标的原点，设偏心距，当滚圆在基圆上从点滚到点时，滚圆中心绕基圆的中心转过的角度为，滚圆的绝对转角为，滚圆的相对转角为，则理论齿廓上任一点的坐标为

当滚圆绕基圆滚过一齿时，而滚圆相对转过一整圆时，，所以，而，设针齿的半径为，点的公法线与轴的夹角为，则实际齿廓上对应的点的坐标

；

则摆线齿轮齿廓曲线方程为

。

3.根据权利要求2所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，步骤S2中摆线齿轮实际齿廓曲线的曲率半径推导如下：

摆线齿轮理论齿廓曲线的曲率半径为，即

；

摆线齿轮的实际齿廓曲线是理论曲线的等距曲线，摆线齿轮的实际齿廓曲线的曲率半径为：

。

4.根据权利要求3所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，步骤S3中压力角推导如下：

摆线齿轮齿廓压力角为力的方向和速度方向之间的夹角，根据余弦定理和正弦定理，可得压力角关于的具体方程为：

；

；

则

；

其中，P为滚圆与基圆的啮合点，所述压力角在完整摆线齿轮齿廓曲线形成中为一周期变量，变量周期为，

反求可得：

；

当在内，其它区间可由函数周期性得出：

5.根据权利要求4所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，令，，，，，根据余弦定理，在的一个周期内，可得步骤S4中啮合角关于的具体方程为：

则

则

则

。

6.根据权利要求5所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，所述S5中压力角、啮合角的关系推导如下：

当，；

当，；

则

7.根据权利要求1所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，所述S6中修形后摆线齿轮齿廓曲线方程及修形后的曲线与未修形的曲线之间的修形量推导如下：

；

。

8.根据权利要求7所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，为关于的函数对摆线进行修形，，且的函数值大于，为修形函数，令为线性函数，在内的线性函数计算得到：

。

9.根据权利要求8所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，其特征在于，所述S6步骤中修行时需要对加上侧隙：

。

10.一种摆线针轮传动装置，其特征在于，包括齿轮、针齿和如权利要求1-9任一项所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法，所述齿轮和所述针齿基于权利要求1-9任一项所述的摆线齿轮齿廓线性修形方法。